算法训练营Day52（动态规划13）

300.最长递增子序列 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

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今天开始正式子序列系列，本题是比较简单的，感受感受一下子序列题目的思路。

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        dp = [1] * len(nums)
        result = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(0, i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            result = max(result, dp[i]) #取长的子序列
        return result

674. 最长连续递增序列 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

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本题相对于300.最长递增子序列 最大的区别在于“连续”。 先尝试自己做做，感受一下区别  

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 0:
            return 0
        result = 1
        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(len(nums)-1):
            if nums[i+1] > nums[i]: #连续记录
                dp[i+1] = dp[i] + 1
            result = max(result, dp[i+1])
        return result

 

718. 最长重复子数组 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

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较有难度，要使用二维dp数组了，子数组是求连续且重复

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        # 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子数组的长度
        dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]
        # 记录最长公共子数组的长度
        result = 0

        # 遍历数组 nums1
        for i in range(1, len(nums1) + 1):
            # 遍历数组 nums2
            for j in range(1, len(nums2) + 1):
                # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等
                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
                    # 在当前位置上的最长公共子数组长度为前一个位置上的长度加一
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                # 更新最长公共子数组的长度
                if dp[i][j] > result:
                    result = dp[i][j]

        # 返回最长公共子数组的长度
        return result

 拓展dp定义

其定义有两种含义，仔细对比这两种的区别