算法训练营day49_动态规划

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121.买卖股票的最佳时机

贪心

左边大的没用；

枚举每一天，更新ans，若小于买入，更新买入；

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int ans=0;
        int last=prices[0];
        for(int i=0;i

动态规划

• f(i,0)表示第i天持有股票最大收入；f(i,1)表示第i天不持有股票最大收入；
• 转移；每天可以选择买入，不买入；也可以选择卖出，不卖出；
• 初始化；由于有i-1，数组又是从0开始，i必须从1开始，要么提前初始化nums[0]，要么偏移下标；这里选择偏移下标，为了让nums[0]的买入价进来，初始化f[0] [0]为一个小的负数，作为哨兵；

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        vector> f(prices.size()+1,vector(2,0));
        f[0][0]=-1e6;
        for(int i=1;i<=prices.size();i++){
            f[i][0]=max(f[i-1][0],-prices[i-1]);
            f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]+prices[i-1]);
        }
        return f[prices.size()][1];
    }
};

122.买卖股票的最佳时机II

可以买卖多次；上题是只能买卖一次；

与上题的差别在于，原先持有股票买的状态是0-prices[i]（因为只能买一次），现在变成了f[i-1] [1]-prices[i] (累积起来了)；

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int n=prices.size();
        int ans=0;
        vector> f(n+1,vector(2,0));
        f[0][0]=-1e5;
        for(int i=1;i<=prices.size();i++){
            f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]-prices[i-1]);
            f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]+prices[i-1]);
        }
        return f[prices.size()][1];
    }
};