hdu 4393 Throw nails (2012 Multi-University Training Contest 10 )

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4393

题意：

n 个人赛跑，每个人有两个参数 第一秒能走的距离 f 和 第二秒 及以后 的 速度  ，求  每一秒的 冠军 （若 距离值相同 输出序号 小的）

 

题解：

直接暴力查找每秒最大值的n^2的做法会超时。
法一
考虑Fi最大只有500，所以501s之后只有 speed 对排名有影响（此时如果F也相同，则按ID顺序），排序即可。前501s暴力查找，然后直接按照排序结果输出。
法二
当 way 和 speed 呈二维不递增序列时，排名不会发生变化。排序后暴力查找到way和speed满足这个条件即可。
法三
考 虑Si最大只有100，所以我们可以建立优先队列数组s[1..100]，对于每个优先队列，按第一关键字Fi第二关键字ID排序，每次取出所有的优先队 列里最大值，然后直接 计算（Time-1）*Si + Fi 找最大的way，将对应的优先队列pop并输出对应ID即可。

 

 

第一种解法：

 

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include< set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include< string>
 11  #define Min(a,b) a<b?a:b
 12  #define Max(a,b) a>b?a:b
 13  #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14  #define maxn  60100
 15  #define eps  1e-6
 16  #define inf 9999999
 17 
 18  using  namespace std;
 19  struct node
 20 {
 21      int f;
 22      int s;
 23      int id;
 24 
 25 }p[maxn] ;
 26  int vis[maxn];
 27  int cmp( const node a, const node b)// 注意 排序 这
 28 {
 29      if( a.s != b.s)  return a.s > b.s;
 30      else
 31         if(a.f != b.f)  return a.f > b.f ;
 32         else
 33          return a.id < b.id;
 34 }
 35  int main()
 36 {
 37      int t,i,j,n,k,cnt;
 38      int cas =  0 ;
 39      // freopen("data.in","r",stdin);
 40      scanf( " %d ",&t);
 41      while(t--)
 42     {
 43         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 44            int mx = - 1;
 45       scanf( " %d ",&n);
 46        for(i =  1;i <=n;i++ )
 47       {
 48           scanf( " %d%d ",&p[i].f,&p[i].s);
 49           p[i].id = i;
 50            if(mx < p[i].f)
 51           {
 52               mx = p[i].f ;
 53 
 54               k  = i;
 55 
 56           }
 57      }
 58 
 59       printf( " Case #%d:\n ",++cas);
 60       printf( " %d ",k);
 61       vis[k] =  1 ;
 62 
 63 
 64        if(n >  510)cnt =  510;
 65        else cnt = n;
 66        for(i =  1;i <= cnt -  1;i++)
 67       {
 68           mx = - 1;
 69            for(j =  1;j <= n;j++)
 70           {
 71                if(!vis[j])
 72               {
 73                   p[j].f +=p[j].s;
 74                    if(mx < p[j].f)
 75                   {
 76                       k = j;
 77                       mx = p[j].f;
 78                   }
 79               }
 80           }
 81           printf( "  %d ",k);
 82           vis[k] =  1;
 83       }
 84        if(cnt < n)
 85       {
 86           sort(p +  1,p+ 1+n,cmp);
 87            for(i =  1; i <= n;i++)
 88           {
 89                if(!vis[p[i].id])
 90               {
 91                   printf( "  %d ",p[i].id);
 92                   vis[p[i].id] =  1;
 93               }
 94           }
 95       }
 96       printf( " \n ");
 97 
 98     }
 99      return  0;
100 }

 第三种方法：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include< set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include< string>
 11  #define Min(a,b) a<b?a:b
 12  #define Max(a,b) a>b?a:b
 13  #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14  #define maxn  110
 15  #define eps  1e-6
 16  #define inf 9999999
 17 
 18  using  namespace std;
 19  struct node
 20 {
 21      int f;
 22 
 23      int id;
 24     node( int x, int y):f(x),id(y){}
 25     friend  bool  operator < ( const node & a, const node &b)
 26     {
 27          if(a.f!=b.f)  return a.f < b.f;
 28          else  return a.id > b.id ;
 29     }
 30 };
 31 
 32  int main()
 33 {
 34      int t,i,j,n,k,cnt,d,f,s;
 35      int cas =  0 ;
 36      priority_queue<node>que[maxn];
 37      // freopen("data.in","r",stdin);
 38      scanf( " %d ",&t);
 39      while(t--)
 40     {
 41 
 42          int mx = - 1;
 43 
 44         for(i =  0; i <maxn;i++)
 45        {
 46             while(!que[i].empty())que[i].pop();
 47        }
 48       scanf( " %d ",&n);
 49        for(i =  1;i <=n;i++ )
 50       {
 51           scanf( " %d%d ",&f,&s);
 52           que[s].push(node(f,i));
 53 
 54       }
 55 
 56       printf( " Case #%d:\n ",++cas);
 57 
 58        for(i =  1;i <=n;i++)
 59       {
 60 
 61 
 62            int mx = - 1;
 63             d = inf;
 64            for(j =  1;j <=  100;j++)
 65           {
 66                if(!que[j].empty())
 67               {   node a = que[j].top();
 68 
 69 
 70                    int tmp = a.f + (i -  1) *j;
 71                    if(tmp > mx)
 72                   {
 73                      mx = tmp;
 74 
 75 
 76                          k = j;
 77                          d = a.id;
 78 
 79 
 80                   }
 81                    if(tmp == mx)
 82                   {
 83                        if(a.id < d)
 84                       {
 85                           d = a.id;
 86                           k = j;
 87                       }
 88                   }
 89 
 90               }
 91           }
 92            if(i ==  1)
 93           printf( " %d ",d);
 94            else printf( "  %d ",d);
 95            if(!que[k].empty())que[k].pop();
 96       }
 97 
 98        puts( "");
 99 
100 
101     }
102      return  0;
103 }