C语言王道练习题第六周一题

递归---走台阶

Description

假如有n个台阶,一次只能上1个台阶或2个台阶,请问走到第n个台阶有几种走法?

为便于读者理解题意,这里举例说明如下:假如有3个台阶,那么总计就有3种走法:

第一种为每次上1个台阶,上3次:

第二种为先上2个台阶,再上1个台阶;

第三种为先上1个台阶,再上2个台阶。

输入为n,输出为走到第n个台阶有几种走法?

Input

比如输入是3

Output

如果输入是3,走到第3个台阶的走法总计有3种,1,1,1 和 1,2 和2,1,输出

思想:

递归问题提炼公式,结束条件

代码:

#include


int step(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return n;
    }
    return step(n - 1) + step(n - 2);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",step(n));
    return 0;
}

分析:

        一次只能走1个或者2个台阶,所以n个台阶,第n-1前个台阶,是一种方案,第n-2前个台阶是一种方案。

注意

        当走到第n-2个台阶,再向前走1个台阶,则与第一种方案重复。

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