计算机常用进制以及进制之间的转换

计算机常用进制以及进制之间的转换

• 进制的由来
• 生活中常用的进制
• 计算机常用的四种进制的说明
• 八进制和十六进制
• 进制的转换

进制的由来

进制就是进位计数制，就是一种计数的方法

古代社会的计数方式

• 结绳计数
• 书契计数
• 算盘
• 正字计数法

n进制就是逢n进一，一个数字位上最大的数字就是n-1

生活中的常用进制

• 十进制
• 七进制(星期)0 1 2 3 4 5 6
• 十二进制(月份)0~11
• 百进制(世纪)
• 千进制() 13k

计算机的二进制

计算机使用二进制表示数据

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用"开"来表示1，"关"来表示0，一个数字位只能表示两种数字，在计算机中一个数据量叫做1bit，一般用8个数据位表示一个数字称为一个数字。

1B=8b

1024Byte=1KB

1024KB=1KB

1024KB=1MB

计算机中四种进制的说明

• 二进制，计算机所有的数据都是使用二进制表示，二进制中只有两个数字0和1
• 八进制，逢8进1，包含0~7 通常以0开头
• 十进制，逢10进1，0~9
• 十六进制，使用数字0_9和AF表示，一共16种进制 通常以0x开头(不区分字母大小写)

八进制和十六进制

将二进制每三位组合到一起组成八进制

将二进制每四位组合到一起组成十六进制

进制之间转换

将其他进制转为十进制

位权展开法

• 二进制》十进制
  • 权重的计算方式：进制^(位数-1)1 2 4 8 16 。。
  • 计算公式：将每一位的数字和对应的权重相乘，然后结果相加
• 八进制》十进制
  • 权重的计算方式：进制^(位数-1) 1 8 64 512 。。
  • 计算公式：将每一位的数字和对应的权重相乘，然后结果相加
• 十六进制》十进制
  • 权重的计算方式：进制^(位数-1) 1 16 16x16 16x16x16 。。
  • 计算公式：将每一位的数字和对应的权重相乘，然后结果相加

十进制转成其他进制

方法：短除法

除k取余法(k表示需要转换的进制)，除到商为0，逆取余数。

• 十进制到二进制