《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读》小学数学。13-20

《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读》小学数学。13-20

我见

1.数学思维侧重数学推理。

2.所有推理的基本形式都是：如果P，那么Q。或者写成PQ。其中P和Q是命题，也可以成P是前提，Q是结论。

3.如果推理采用的归纳法，就称为归纳推理；如果用的演绎法，就称为演绎推理；如果借助的是图形直观，就称为直观推理或空间推理；如果运用的数据，就称为统计推理（或统计推断）。

4.如果想给学生的数学思维插上发现的翅膀，合情推理必不可少；如果想让学生的数学思维严谨扎实，演绎推理不可或缺。如果想两者兼得，就一定要赋予演绎推理和合情推理同等重要的思维教育使命。

5.以百分数为例，百分数既是一个有理数，又是一个“率”，还是一个作为统计推理依据的统计量。百分数这种数学和统计你中有我、我中有你、仅仅“抱”在一起的状态，就是在义务教育教育阶段把数学和统计放在一起的重要原因。

6.不同学科之间的界限已经没那么重要，把统计推理纳入数学推理领域，虽然不怎么严格，但从培育核心素养的角度，其教育意义重大。

7.希望读者在考虑数学思维问题时，能够有意识地与推理及推理的具体方式联系在一起。这不仅会让数学思维看得见也抓得住了，而且有助于使推理成为一种能逐步伴随学生走进未来职业和生活的思维方式，提高他们作为未来公民的理性思维水平。

8.即使在当心，把数学思维与解题思维混为一谈的现象仍然存在，一谈起数学思维，就与题型纠缠在一起的情形比较多见。解题确实需要思维策略，但这种策略一旦表现在题型上，就容易演变成关于条件反射能力的训练，而其作为核心素养的思维教育价值就会大打折扣。即使是那些有一定思维价值的解题策略，也多围绕演绎推理展开，而演绎推理并不是推理的全部，在义务教育阶段这一点尤为重要。

9.在数学课程领域，如果想要别人了解你从一个问题情境中观察到了什么，就必须用数学语言把这个结果表达出来，使个人的主观意识转化为一个客观和可视化的存在。没有数学的表达就无法形成数学概念，因而也就无法揭示数学的本质，更谈不上用数学去分析问题、解决问题了。

10.数学是以真实世界里并不存在的抽象数量关系和空间形式为对象，并通过一种间接的方式，达到认识真实世界、解决真实问题的目的的。其实，这个间接的方式就是数学的语言表达。

我想

数学语言表达能力，是数学眼光和数学思维的表达。就像数学概念一样，我们最终的表达形式还是需要以数学的语言把它表达出来。我认为数学语言最神奇的地方在于它的统一性，因为不管是哪国的语言，到数学面前（就目前而言），最终形成的语言都是统一的。另外一点就是数学语言的普遍性，尽管你成人以后认为生活与数学已经相离很远，其实你所说的十句话中有五句都是运用数学语言来描述的，比如平时运用到的导航，里面的方向（上北向南左西右东）、距离（可能用到了估算）、速度等都是数学语言，如果有不懂的，那你肯定就会跟着导航迷路。还有天气预报，如果播报“局部”地区，疫情数据（新增、或者增长等）、人口普查数据等等，如果对数学语言不了解，我认为对目前来说都是寸步难行的。