杭州纪行（5）

    昨日，一路风程仆仆，且容许自己偷了个懒，今日得空，补上这尾篇。

    常见很多培训，最后半天大多数人都会坐立不安，从早上急匆匆收拾行李退房，到拖着大包小包的行李去会场，想着定好的车票，路途的颠簸，或者归心似箭的急切，最后的报告内容往往无心关注太多，甚或很多人这半天干脆不参加，直接走人，会场里早已没有了第一天的高朋满座的热闹景象。

    好在我的心态较为平和，按照预定好的车次，稍稍提前以备万一即可，既来之则安之，更何况我千辛万苦而来，总希望能学有所获，不虚此行。既如此，那且安心听着吧！更何况，善解人意的朱老师也体会到大家的心情，最后的报告时间会有所考虑的。

      第一天的报告是朱老师对新学员“做一课研究，如学习做人”的报告，如果说这个报告有思想指导的意义，那最后一场“一线数学教师如何做实证研究”的报告则是绝对的学术指导。年前曾学习过喻平教授有关实证研究的理论，对实证研究并非一无所知，所以对朱老师的报告也是充满期待。

    朱老师秉承他幽默风趣，循循善诱的风格，从问题“数学教学中的准确知识如何得到”引入，以“计算教学的例题中用什么算式与情境”为例，从大家最熟悉的计算教学开始，计算教学一般流程是先创设情境，然后引导解答。比如20以内的退位减法第一课时的教学前，我们需要思考:（1）用什么样的算式作为例子比较好？（2）用什么样的情境比较好？

  六种不同教材的呈现后，以经验和理论思辨后，得出结论:

（1）算式要小一点；

（2）要有结构化的情境。

    朱老师提出:如果一线老师读了上面的研究结论，对这个老师的教学会有启示吗？首先作为一线教师，我们可以直接用此研究成果，同时这样的研究对于计算教学中类似的问题也会提供研究的思路吗？再以“两位数乘两位数”为例，朱老师现场指导大家作类似研究，从“模仿性”研究开始，进而实现完全创新的研究。朱老师强调:一课研究团队作为强大的后盾，会提供给每位学员大量的案例，在实际教学研究中，会随时提供给大家更多的指导。

      朱老师从四个方面

    （1）问题。我们想对算式与情境问题进行研究，怎样的算式与情境是比较好的？（提出问题）

    （2）教材。我们找到了多种版本的教材。（收集资料）

    （3）分析。我们对教材的算式与情境进行了较为详细的比较与分析；（资料的比较与分析）

    （4）经验与思辨。我们利用已经有的教学经验与理性的思辨得到了两个结论（算式的数据小一点，要有十进制的结构），在比较分析的基础上，进行理论思辩。

      研究到此已初现成果，但得出20以内退位减法的结果后，我们可以进一步追问:

    （1）算式中给出的被减数与减数比较时学生计算的正确率就高吗？比如说11-2的正确率比11-9的正确率高吗？会不会有一些人没有这样的经验判断呢？也就是得到这样的结论带有一定是主观性，并不是客观的。

    （2）一个有结构的情境（十进制）的确会有利于学生启动多种算法，用他们解释算理，对学生理解算理真的有帮助吗？

      在提出诸多的质疑后，朱老师推出:实证研究就可以解决上面的一些问题。而实证研究是基于事实和证据的研究。那什么叫基于事实和证据的研究呢？朱老师从实证研究的特点:第一是客观。以确凿的事实和证据为基础，实事求是，不被个人的主观愿望或偏见所左右；第二是量化。努力努力获得对事物特征和变化的“度”的把握，而非笼统的、模糊的描述（精准化）；第三是定论。有确切的发现或结论，而非无休止的争论；第四是可检验，通过专业化背景下建立起来的共同概念，共同规则，使用共同方法，共同工具，可以获得相同的结果。

    朱老师以理论结合实际，将实证研究的必要性逐步呈现在我们面前，并在此过程中培养大家的辩证思维，实证思维。三个小时的培训，为大家的课堂研究打开了一扇窗，在原有研究路径的基础上，往课堂研究科学性、规范性处深入，逐步提升大家的研究水平。

    四天半的培训匆匆而漫长，大量的报告，丰富的资源，需要后续持续的消化和实践。拿上行李，步行至地铁站，坐上从杭州出发去南京的高铁，一个小时后抵达南京南站，继续地铁至南京站，到达南京火车站，搭上前往姜堰的动车，终于抵家。

      一路收获经验，感受惊喜，体味美景。人生，走过的路，看过的风景，都为了成为更好的自己。多年后，回首往事，你一定会感谢曾经那么努力的自己！加油吧！