算法入门——冒泡排序、选择排序

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冒泡排序

优化冒泡排序

选择排序

优化选择排序

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上篇文章学习了算法入门——顺序查找、二分查找，这篇文章我们学习算法入门——冒泡排序、选择排序。

冒泡排序

冒泡排序是将列表中每两个相邻的元素作对比，当前面的元素比后面的元素大时，则交换这两个元素。当然，也可以当前面的元素比后面的元素小时，就进行交换。

其基本原理如下图所示：

如上图所示，每循环一次就可以把列表中最大的元素放在最后面，也就是每一趟把最大的元素放在最后面。

在冒泡排序中，想要排序完成，最坏的情况是执行列表长度-1趟。

示例代码如下：

def bubble_sort(li):
    for i in range(len(li)-1):  # 第i趟
        for j in range(len(li)-i-1):    # 箭头
            if li[j]>li[j+1]:     # 当前面的元素大于后面的元素，则进行交换
                li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]
        print(li)
bubble_sort([3,2,5,4,1])

运行结果如下：

当我们需要降序排序时，只需要把第四行代码的大于号改为小于号即可。

冒泡排序的时间复杂度为：O(n²)

优化冒泡排序

当我们要排序的列表是已经按顺序排好了的，那么当我们使用上面的代码进行排序时，是不是做了无用功呢？那么我们可以创建一个标志位，当执行一趟没有发生变化时，就认为该列表已经按照顺序排好了，示例代码如下：

def bubble_sort(li):
    for i in range(len(li)-1):  # 第i趟
        exchange=False                  # 没有进行交换
        for j in range(len(li)-i-1):    # 箭头
            if li[j]>li[j+1]:
                li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]
                exchange = True         # 进行了交换
        if exchange==False:             # 当exchange=False时，表示没有进行交换，则退出循环
            return
        print(li)
bubble_sort([3,2,1,4,5,6])

运行结果如下图所示：

选择排序

简单的选择排序是创建一个新列表，每次循环遍历得出列表中最小的元素，把最小的元素保存新列表中并在旧列表中删除最小的元素，示例代码如下：

def select_sort_simple(li):
    li_new=[]              # 新列表保存排好序的元素
    for i in range(len(li)):
        min_val=min(li)           # 通过min函数来获取列表最小的元素
        li_new.append(min_val)   # 将最小的元素保存在新列表中
        li.remove(min_val)      # 将最小的元素在旧列表中删除
        print('新列表元素：',li_new,'旧列表元素',li)
    return li_new

li=[1,3,52,5,2,5,8,7,9]
print(select_sort_simple(li))

运行结果如下：

时间复杂度是不是O(n平方)呢，答案是不是的，因为在里面涉及了append()、remove()方法，这两个时间复杂度不为O(1)。

当原列表中有相同的元素时，remove()会把相同元素都删除，同时，在空间复杂度中，假设一个列表的内存为1GB，那么新建的列表内存也为1GB，这样使原来内存为1GB的程序变为2GB。

优化选择排序

优化选择排序是首先假设列表的第一个元素是最小元素，在循环遍历其他元素作对比，当其他元素比假设元素小时，则交换两者位置。示例代码如下：

li = [2, 1, 52, 5, 3, 8, 7, 9]
def select_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        min_loc = i                         # 假设i为最小值的下标
        for j in range(i + 1, len(li)):     # 循环遍历
            if li[j] < li[min_loc]:
                min_loc = j        # 获取最小的值下标
        if min_loc != i:
            li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i]  # 将下标为i的值与最小值的下标交换位置
        print(li)
select_sort(li)

运行结果如下：

优化后的选择排序时间复杂度为：O(n²)

好了，关于算法入门——冒泡排序、选择排序就学到这里了，下篇文章我们学习算法入门——插入排序、快速排序。

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