python 基础知识点（蓝桥杯python科目个人复习计划23）
今日复习内容：基础算法中的枚举
一.枚举
1.定义
枚举是通过逐个尝试所有可能的值或组合来解决问题的方法。
也就是将问题空间划分为一系列离散的状态，并通过遍历这些离散的状态来寻找解决问题的方法。
例如，有一个方程X*X + Y*Y = 100,求满足方程的整数解。
用枚举的方法，就是遍历[-10,10]上的x值和y值，找出满足条件的解。
2.流程
用上面那个例子
（1）确定解空间（一维还是二维等）；
（2）确定空间边界（每个变量最小值，最大值，步长） ；
（3）估算时间复杂度；
（4）如果步骤三无法通过，通过减少枚举空间，变换枚举顺序等策略，重新从第一个步骤开始迭代。
3.思路介绍
也是用一个题
题目：公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱。现在有100文，想买100只鸡，求方案。
思路：假设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，则有以下关系式：
x + y + z = 100
5x + 3y + 1/3z = 100
三个方法：
（1）枚举x，枚举y，枚举z；
（2）枚举x，枚举y；
（3）枚举z。
OK，这些是开胃的，温馨提示，接下来的题有点多。
4.例题讲解
举例1：字符计数
题目描述：
给定一个单词，请计算这个单词中有多少个元音字母和多少个辅音字母。
元音字母是a,e,i,o,u，共5个，其余均为辅音。
输入描述：
输入格式：输入一个单词，单词中仅包含大写字母和小写字母，单词中的字母个数不能超过100个。
输出描述：
输出两行，第一行包括一个整数，表示元音字母的数量；第二行包括一个整数，表示辅音字母的数量。
参考答案：
s = input()
sum1,sum2 = 0,0
for c in s:
if c in 'aeiou':
sum1 += 1
else:
sum2 += 1
print(sum1)
print(sum2)运行结果：
这个题比较浅显易懂，我就不写思路解析和代码解释了。
举例2：反倍数
题目描述：
给定三个整数a，b，c，如果一个整数既不是a的倍数，也不是b的倍数，还不是c的倍数，则称这个数为反倍数。
请问1至n中共有多少个反倍数？
输入描述：
输入的第一行包括一个整数n；
第二行包括三个整数a，b，c，相邻两个数之间用一个空格隔开；
其中，1 <= n <= 10^6 , 1 <= a <= n , 1 <= b <= n , 1 <= c <= n.
输出描述：
输出一行包括一个整数，表示答案。
参考答案：
n = int(input())
ans = 0
a,b,c = map(int,input().split())
for i in range(1,n+1):
if i % a != 0 and i % b != 0 and i % c != 0:
ans += 1
print(ans)运行结果：
这个题也很好理解，不做过多解释。
搞个拓展：
容斥定理：
1到n中a的倍数有 n // a 个，1到n中b的倍数有 n // b 个，1到n中ab的倍数有 n // ab 个，1到n中既是a的倍数又是b的倍数的有 n // a + n // b - n // ab 个。
举例3：洁净数
题目描述：
小明非常不喜欢数字2，包括那些数位上包含数字2的数，如果一个数的数位上均不含有数字2，小明称它为洁净数。
请问在整数1到n中，有多少个洁净数？
输入描述：
输入的第一行包括一个整数n（1 <= n <= 10^6）。
输出描述：
输出一行包括一个整数，表示答案。
参考答案：
n = int(input())
ans = 0
for i in range(1,n+1):
if '2' not in str(i):
ans += 1
print(ans)运行结果：
这个题也还行，不做过多解释。
举例4：扫雷
题目描述：
在一个m行n列的方格图上有一些位置有地雷，另外一些位置为空，请为每一个空位置标一个整数，表示周围8个相邻的方格中有多少个地雷。
输入描述：
输入的第一行包括两个整数n和m
第二行到第n+1行每行包括m个整数，相邻整数之间用一个空格包括。如果对应的整数为0，表示这一格没有地雷，如果对应的整数为1，表示这一格有地雷。
其中，1 <= n,m <= 100。
输出描述：
输出n行，每行m个整数，相邻整数之间用空格分开
对于没有地雷的方格，输出这格周围的地雷数量，对于有地雷的方格，输出9。
参考答案：
def input_list():
return list(map(int,input().split()))
n,m = input_list()
a = []
for i in range(n):
a.append(input_list())
b = [[0] * m for i in range(n)]
dir = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)]
# 枚举第i行，枚举第j列
for i in range(n):
for j in range(m):
if a[i][j] == 1:
b[i][j] = 9
else:
b[i][j] == 0
for k in range(8):
x,y = i + dir[k][0],j + dir[k][1]
if 0 <= x < n and 0 <= y < m:
b[i][j] += a[x][y]
print(b[i][j],end = ' ')
print()OK，这个题有难度，我来解释一下。
（1）[[0] * m for i in range(n)]：这个表示创建一个n行m列的矩阵；
（2）取定一个方格，它周围有8个值（正上，正下，正左，正右，左上，左下，右上，右下）；
这样说没意思，我来写出来。
#取定一个点(x,y)
(x - 1,y - 1),(x - 1,y + 0),(x - 1,y + 1)
(x + 0,y - 1),(x + 0,y + 0),(x + 0,y + 1)
(x + 1,y - 1),(x + 1,y + 0),(x + 1,y + 1)这个东西看不懂的话，欢迎来问我，只要有时间，我一定回。
（3）
dir = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)]
我举个例子；中间值取(x + 0,y + 0)，左边是(x + 0,y - 1)，右边是(x + 0,y + 1)，上面是(x - 1,y + 0)，则dir存储的是(x - 1)-(x - 0) = -1,(x - 0)-(x + 1) = -1,(y - 1)-(y - 0) = -1，即它旁边8个方位的差值，就是x，y后面的数字，并用坐标形式表示。
（4）
if a[i][j] == 1:
b[i][j] = 9
else:
b[i][j] == 0
这个地方是按照题目给的要求写的，有地雷（这部分代码的第一行）则对应位置是9，否则就是0；
for k in range(8): # x,y = i + dir[k][0],j + dir[k][1] # if 0 <= x < n and 0 <= y < m: # b[i][j] += a[x][y]
这部分是说，那个位置没有地雷就计算旁边的地雷数，8个方位，所有括号里面是8，这部分代码的第二行是指从当前位置移向第k个位置。最后两行是判断所到位置是否在规定范围内，并统计。
OK，今天写到这里，如果有不懂的可以问我，我都会回的。好了，明天继续！