Codeforces Round 919 (Div. 2) （A-D）

A. Satisfying Constraints

题意：

求大于等于$x$，小于等于$y$，且不等于$z$这个区间的个数。

思路

记录最大的$x$，最小的$y$，求出大于等于$x$且小于等于$y$的$z$的个数$temp$，答案就是$y-x-temp+1$

代码

#include
#include
#include
 
#define int long long
 
using namespace std;
 
const int N=1010;
int st[N];
int t;
 
void solve(){
	int temp=0;
	int sum=0;
	int ans=0;
	int n;
	cin>>n;
	memset(st,false,sizeof(st));
	int mn=-0x3f3f3f3f;
	int mx=0x3f3f3f3f;
	while(n--){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(a==1) mn=max(mn,b);
		else if(a==2) mx=min(mx,b);
		else if(a==3) st[temp++]=b;
	}
	for(int i=0;i<temp;i++) if(st[i]>=mn&&st[i]<=mx) sum++;
	
	if(mn>mx) cout<<"0"<<endl;
	else cout<<mx-mn+1-sum<<endl;
}
signed main(){
	cin>>t;
	
	while(t--)
		solve();
	
	return 0;
}

---

B. Summation Game

题意：

Alice和Bob在玩一个游戏，给出一个数组Alice可以选择小于等于k个元素删除，Bob可选择小于等于x个元素乘于-1，Alice先进行操作，Alice希望最后的数组之和最大，Bob希望数组之和最小，假设双方都以最佳方式进行游戏，请找出游戏结束后数组元素的总和。

题解：

因为Bob希望最小，所以Bob会选择当前数组的x个最大值乘-1，所以如果Alice会选择最大的值进行删除，所以Alice要么不删除，要么选最大的删除，Bob只会选择最大的乘-1；结论：Alice会选择小于等于k个数删除，Bob一定会选择x个数乘-1。所以只需要枚举删除个数的取值。

代码

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=2e5+10;
int a[N];
int t;
bool cmp(int  x,int y){
	return x>y;
}
void solve(){
	int n,k,x;
	
	memset(a,0,sizeof(a));
	cin>>n>>k>>x;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];
	int ans=-0x3f3f3f3f;
	for(int i=0;i<=k;i++){
		ans=max(ans,a[n]-2*a[min(n,i+x)]+a[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

---

C. Partitioning the Array

题意：

将数组分成长度相等的子数组，若存在m使得每个子数组的对应元素对m取余后相等，则alice得到一分，输出alice最终得到的分数

思路：

因为对应元素对m取余后对应相等，所以对应元素的差值等于k倍的m（k为整数），所以所有元素对应的差值的最大公约数即为m，当m不等于1时则分数加一

代码：

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=2e5+10;
int a[N];
int t;

void solve(){
	int n;
	cin>>n;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	
	for(int k=1;k<=n;k++){
		if(n%k==0){
			int temp=0;
			for(int i=1;i+k<=n;i++){
				temp=__gcd(temp,abs(a[i+k]-a[i]));
			}
			if(temp!=1) ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}