手撕重采样，考虑C的实现方式

一、参考文章：

重采样、上采样、下采样 - 知乎 (zhihu.com)

先直接给结论，正常重采样过程如下：

1、对于原采样率fs，需要重采样到fs1，一般fs和fs1都是整数哈，则先找fs和fs1的最小公倍数，设为m，设m/fs=M，m/fs1 = L。则信号先要做M倍的插值，即上采样，再做1/L倍的抽取，即下采样；

2、因为插值和抽取，信号的频带都会变，也就是信号会引入噪声，所以需要滤波处理；

3、具体来说，插值，频谱变窄，即信号频带压缩了，如果不做处理，信号会包含带宽以外的噪声，所以需要做低通只滤出变窄的信号频带，去掉噪声。抽取，之后的频谱会变宽，即最终和原信号频谱对不上，所以又需要低通滤波，将信号滤到和原信号一样的频带。

4、具体来说，第一个低通的通带(归一化)是0~1/M，第二个低通的通带是0~1/L。找到满足性能的滤波器，还是比较有考验的。

回到程序，上文中第一段，涉及到滤波器，改用0相位滤波，即调用matlab的filtfilt。滤波时考虑使用原程序中的滤波器幅值归一化。且，加入抽取、滤波，即实现重采样完整流程，最后，还对比matlab自己的resample函数结果。如下：

clc;
close all;
clear all;
%%%%%%%%%%%%%%%%%程序说明
% 1、使用'zero stuffing'和'low pass filter'实现内插/上采样

N = 4; % 上采样率
h_t = ones(1, N);
h_t_lp = sinc(-pi:2*pi/20:pi);
% h_t_lp = h_t_lp ./ sum(h_t_lp); % 归一化LPF


A = 1.5;
B = 1;
f1 = 50;
f2 = 100;
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1;
sig = A * cos(2 * pi *f1 * t) + B * sin(2 * pi *f2 * t); % 原始数据

% 插值：插入0
sig_zerostuff = zeros(1, length(sig) * N);
sig_zerostuff(1 : N : length(sig_zerostuff)) = sig;
sig_zerostuff_lp = conv(sig_zerostuff, h_t_lp);
% 采样保持：使得插入的数值与原数据的数值一致
sig_sample_hold = conv(sig_zerostuff, h_t);
% 将采样保持的信号经过LPF
h_t_lp = h_t_lp ./ sum(h_t_lp); % 归一化LPF
% sig_sample_hold_lp = conv(sig_sample_hold, h_t_lp);
sig_sample_hold_lp = filtfilt(h_t_lp,1,sig_sample_hold);

subplot(5,1,1);
stem(sig,'MarkerFaceColor',[0 0 1]);xlim([1 25]);
title('原始数据');

subplot(5,1,2);
stem(sig_zerostuff,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title('插值后的数据');

subplot(5,1,3);
stem(sig_zerostuff_lp,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title('插值后的数据通过LPF');

subplot(5,1,4);
stem(sig_sample_hold,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title('插值保持后的数据');

subplot(5,1,5);
stem(sig_sample_hold_lp,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title('采样保持的数据通过LPF');

% 抽取，1/3
sig_sample_hold_lp_downsample = sig_sample_hold_lp(1:3:end);
% sig_sample_hold_lp_downsample_lp = conv(sig_sample_hold_lp_downsample, h_t_lp);
sig_sample_hold_lp_downsample_lp = filtfilt(h_t_lp,1,sig_sample_hold_lp_downsample);
sig_resample = resample(sig, 4, 3);

figure
subplot(4,1,1);
stem(sig,'MarkerFaceColor',[0 0 1]);xlim([1 120]);
title('原始数据');
subplot(4,1,2);
stem(sig_sample_hold_lp_downsample,'MarkerFaceColor',[0 1 0]);xlim([1 120]);
title('抽取数据');
subplot(4,1,3);
stem(sig_sample_hold_lp_downsample_lp,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 120]);
title('抽取数据通过LPF');
subplot(4,1,4);
stem(sig_resample,'MarkerFaceColor',[0 0 0]);xlim([1 120]);
title('resample重采样数据');

结果：

还是文章一，插值可以用另一种方法，即，不是插0值或者保持，而是用其他插值法，matlab有interp函数，可以设置参数用不同插值法。典型的线性插值，应该比较好找C代码。

先看看文章的效果：

效果还是可以的。

关于线性插值C代码，时间关系暂未验证哈：

线性插值_c语言实现_线性插值c语言程序-CSDN博客

标准C语言插值函数 - 百度文库 (baidu.com)

二、一种自创的简单、近似算法

应该有很多这样使用的，只是介绍的少，属于私下处理算法。

简单来说，思路是：

考查原始信号时间点和重采样后信号的时间点，一般来说，重采样信号的一个时间点，是处在原始信号的两个信号点之间（若重合，则直接不用计算），根据此时间点到原信号两个信号点的距离，用原信号这两个信号点插值得到重采样信号此点的信号幅值。

所以很明显，这种方法的优点是，不用考虑抽取、插值、滤波这些麻烦事，只考虑插值即可。

但是，缺点也有，就是不能统一处理，必须每个点都分别处理。

时间关系，后续，可以再测试下。

三、查到一个专利，但是算法还是有问题，未程序实现：

CN202010258902一种数字信号的任意重采样方法及系统

无法添加附件，是个问题。

主要步骤有：

简单说是用sinc函数实现。但是还有较多看不懂的。感觉不理解0052到0058的用意是啥。但是貌似，可以不管其他，直接用最后一个公式算就行了......

后续试试程序仿真...

有关sinc函数（也较辛格函数）：20211003：数字滤波器前置知识，sinc函数与Sa函数_sinc函数与sa函数区别-CSDN博客

程序仿真来了，但是结果好像不对，不知道是这理论有问题还是哪里理解不对，欢迎交流了：

clc; clear all; close all;

A = 1.5;
B = 1;
f1 = 50;
f2 = 100;
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1;
sig = A * cos(2 * pi *f1 * t) + B * sin(2 * pi *f2 * t); % 原始数据

M = 4; % 上采样率
N = 3;  % Fs1/Fs = M/N
INF_L = 50;

N1 = length(sig);
N2 = floor(N1*M/N);
sig_out = zeros(1,N2);

for m=1:N2
   if(m==800)
       m=800;
   end
    seq_begin = floor(M*m/N) - INF_L + 1;
    if(seq_begin<1)
        seq_begin=1;
    end
    seq_end = floor(M*m/N) + INF_L;
    if(seq_end>N1)
        seq_end=N1;
    end
    for n=seq_begin:seq_end
        tmp = abs(M*m - N*n)+1;
        sig_out(m) = sig_out(m) + sig(n)*sin(pi*tmp/M)./(pi*tmp/M);
    end    
end

sig_out2 = resample(sig,4,3);
subplot(3,1,1);
stem(sig,'MarkerFaceColor',[1 0 0]);xlim([1 100]);
title('原数据');
 
subplot(3,1,2);
stem(sig_out,'MarkerFaceColor',[1 1 0]);xlim([1 100]);
title('sinc重采样数据');

subplot(3,1,3);
stem(sig_out2,'MarkerFaceColor',[1 0 1]);xlim([1 100]);
title('resample重采样数据');


zhh = 1;

结果：