汉诺塔问题图画解析

汉诺塔（Hanoi Tower）问题是一个经典的递归算法问题，源自印度的一个古老传说。这个问题描述的是将一套由若干个不同大小的圆盘堆叠起来形成的塔，从一个柱子移动到另一个柱子，但必须遵循以下三个规则：

1. 只能一次移动一个圆盘。
2. 每次移动时，都只能将最上面的圆盘移走。
3. 在任何时候，大盘子不能位于小盘子之上。

原始问题通常包含三根柱子和64个圆盘，且圆盘从小到大编号，并按照编号顺序从下到上排列在第一根柱子上。目标是将所有圆盘按照同样的顺序移到第三根柱子上，过程中可以利用第二根柱子作为临时中转。

解决此问题的关键在于使用递归策略，具体步骤如下：

- 将顶部n-1个圆盘从起始柱A借助辅助柱B移动到柱C。
- 将剩下的最大圆盘从柱A直接移动到柱B。
- 最后，将刚才放在柱C上的n-1个圆盘借助柱A再移动到柱B，使得所有圆盘都在柱B上按正确顺序排列。

递归终止条件是当只有一个圆盘或没有圆盘需要移动时，可以直接完成操作。

对于n个圆盘的汉诺塔问题，所需的最小步数为2^n - 1。例如，对于3个圆盘的问题，需要最少7步来完成移动任务。随着圆盘数量的增长，所需步数呈指数增长，这也是汉诺塔问题为何常被用来演示计算机科学中递归算法威力的原因。

为了方便理解，还是照例用一个动画解析这个过程。

汉诺塔问题动画解析