算法之K-均值法简介

K-均值算法（K-Means）是一种无监督学习的聚类分析方法，用于将数据集中的样本划分成预设数量（K）的簇（cluster），使得每个簇内的数据点彼此相似度较高，而不同簇之间的数据点差异较大。该算法的目标是最小化簇内平方和（Intra-Cluster Sum of Squares, ICS）或称组内平方误差和（Within-Cluster Sum of Squares, WCSS），即所有数据点到其所属簇中心（质心，centroid）的距离平方之和。

**算法流程概述：**

1. **初始化阶段：**
   - 随机选择 K 个数据点作为初始的簇中心。
   
2. **迭代过程：**
   - 将每个数据点分配给距离它最近的簇中心对应的簇。
   - 对于每个簇，根据当前属于该簇的所有数据点计算新的簇中心，通常是取这些数据点坐标的平均值。
   
3. **终止条件：**
   - 当簇中心不再发生变化，或者达到预设的最大迭代次数时，算法停止迭代。
   
4. **输出结果：**
   - 算法结束时，每个数据点都已归属到一个簇，并且得到了 K 个最终的簇中心。

**特点：**
- K-均值算法简单、易于实现，对于处理大数据集具有较好的可伸缩性。
- 算法对初始簇中心的选择敏感，不同的初始化可能导致不同的聚类结果，通常采用多次运行选取最佳结果的方法来减小随机性影响。
- K-均值假设簇形状是凸的，且大小相近，对于非凸形状或大小差异极大的簇效果可能不佳。
- 数据需要规范化以确保各个维度上的数值范围相近，否则维度间权重会受数值大小影响。

尽管K-均值算法在实际应用中非常广泛，但它也有局限性，例如无法处理非线性可分的数据，以及对异常值敏感等。针对这些问题，后续出现了许多改进版和变种算法。

为了更好地理解这个过程，照例还是用一个动画介绍整个流程。

算法之K-均值法简介