BFS练习题【城堡问题】题解（二进制处理方向）

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 1 #   |   #   |   #   |   |   #
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 2 #   #   |   #   #   #   #   #
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 3 #   |   |   #   #   #   #   #
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 4 #   #   |   |   |   |   #   #
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           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

方向：上北下南左西右东。
图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输入格式
第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。

数据范围
1≤m,n≤50,
0≤P≤15
输入样例：

4 7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13 

输出样例：

5
9

样例模拟：

对于每一个数可以拆分成二进制，如果当前数左移i位&1不为零，则可以向这个方向继续拓展（宽搜）
AC代码

#include 
#define int long long
#define endl '\n'
#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 60;
int mp[N][N];
bool st[N][N];
int n, m;
int dx[4] = {0, -1, 0, 1};
int dy[4] = {-1, 0, 1, 0};

int bfs(int sx, int sy)
{
    queue<PII> q;
    q.push({sx, sy});
    st[sx][sy] = 1;
    int area = 0;
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        area ++;
        for(int i = 0; i < 4; i ++)
        {
            int a = t.x + dx[i];
            int b = t.y + dy[i];
            if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m)
                continue;
            if(st[a][b])
                continue;
            if(mp[t.x][t.y] >> i & 1)//对于每一个数可以拆分成二进制，如果当前数左移i位&1不为零，则可以向这个方向继续拓展（宽搜）
                continue;
            
            q.push({a, b});
            st[a][b] = 1;
            
        }
    }
    return area;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    int cnt = 0;
    int area = 0;
    
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < m; j ++)
            cin >> mp[i][j];
            
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < m; j ++)
            if(!st[i][j])
            {
                area = max(area, bfs(i, j));
                cnt ++;
            }
    cout << cnt << endl;
    cout << area << endl;
    return 0;
}