leetcode hot100 组合总和Ⅲ

本题中，要求我们求在1-9范围内，满足k个数的和为n的组合（组合是无序的，并且题目中要求不可以重复）。

这种组合问题依旧需要用回溯算法来解决。因为我们没办法控制产生k层for循环。回溯算法的过程是构建树结构，树结构的宽度由元素个数来决定，本题中只能取1-9，也就是说树的宽度是9。树的深度，也就是循环的层数由k控制，即我们需要几个数的组合，就需要循环几层，因为每次循环都是取出一个数字！

如上图所示，我们的程序整体过程就是这样，但是我们还可以进行剪枝操作。因为如果自己统计的和sum当前已经比target大了，所以我们就没必要再进行下一次递归了，所以这里可以剪枝；应该个地方是控制startIndex，如果我们需要k个数，但当前集合中所剩余的数加上我们已经取出来的数已经不能够满足k个数了，那之后的递归操作也没有必要了，比如k=3，此时如果我们startIndex=8的话，我们只能再取一个9，这确是只有两个数，比k小，不能满足题意！也可以不考虑了。

回溯算法的三部曲与递归类似，可以参考上一题。

class Solution {
	List> result = new ArrayList<>();
	LinkedList path = new LinkedList<>();

	public List> combinationSum3(int k, int n) {
		backTracking(n, k, 1, 0);
		return result;
	}

	private void backTracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum) {
		// 减枝
		if (sum > targetSum) {
			return;
		}

		if (path.size() == k) {
			if (sum == targetSum) result.add(new ArrayList<>(path));
			return;
		}

		// 减枝 9 - (k - path.size()) + 1
		for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
			path.add(i);
			sum += i;
			backTracking(targetSum, k, i + 1, sum);
			//回溯
			path.removeLast();
			//回溯
			sum -= i;
		}
	}
}

思路来源：代码随想录