（学生作品）多边形面积研究1

来自非一班  小惠同学

土豆：今日推荐小惠同学关于多边形面积的研究，这已经是小惠的二稿啦！五年级上学期学习多边形的面积这一单元，我们采取先预习再课堂汇报的形式来学习。还记得有孩子们自己动手剪一剪、拼一拼探究多边形的面积。利用这个寒假，小惠同学发现和课本不一样的面积推导。她从平行四边形开始研究，将所有种类的三角形面积用平行四边形面积公式推导一遍。考虑问题全面、缜密，为她点赞！

今天我要进一步的研究三角形的面积公式是怎么来的。三角形被分为：锐角三角形，直角，三角形，钝角三角形三种。那是按角分的，还有按边分的，等腰直角三角形，等腰三角形，等边三角形两种。其中锐角三角形和钝角三角形肯定是用平行四边形面积公式推导，如图1。按边分的等腰三角形，跟锐角三角形和钝角三角形是一样的，都是用平行四边形推导，如图2。直角三角形不一样了，它能拼出长方形，如图3，那么长方形是长乘宽，而三角形是底乘高除以2，他们之间有什么联系呢？我们知道把平行四边形的一个角切下来，放到另一个角那边，就变成了长方形。所以长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。所以虽然样子不一样，但是面积公式是一样的。等腰直角三角形就不跟直角三角形一样了，如图4。它是一个正方形，平行四边形同样也能切成正方形，所以面积公式也是一样的。下面来说等边三角形，它也是平行四边形推导出来的，如图5。

所有的三角形面积不都是平行四边形推导出来的。也有长方形正方形这些特殊的，让我们发现更多的面积公式吧。