Day22| Leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 Leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作 Leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点

Leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接 235 二叉搜索树的最近公共祖先

一刷还是以递归法为主，前面做过二叉树的最近公共祖先，那个题目比较麻烦因为需要精准找到每个q，p才能做出判断，本题目需要利用二叉搜索树的特征点，本题目的解题点：如果遍历的节点的值在q，p之间，那么该节点就是两个节点的最近公共祖先，原因是什么呢，在该节点的基础上继续向左遍历就会将p节点丢失，在该节点的基础上向右遍历也会将q节点丢失，所以说，该节点就是两个节点的最近公共祖先。下面上递归的代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution { 
    private:
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur,TreeNode* p,TreeNode* q){
            if(cur == NULL){
            return NULL;
        }
        if(cur->val>p->val&&cur->val>q->val){
            TreeNode* left = traversal(cur->left,p,q);//来记录向左子树遍历时是否有符合条件的节点q，p，防止丢失
            if(left!=NULL){
                return left;
            }
        }
        if(cur->valval&&cur->valval){
            TreeNode* right = traversal(cur->right,p,q);//同理
            if(right!=NULL){
                return right;
            }
        }
        return cur;
    }

public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
       return traversal(root,q,p);
    }
};

 Leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接 701 二叉搜索树中的插入操作

本题目还是考察二叉搜索树的特征，根据二叉搜索树的特征就可以将本题目的大概思路想清楚，但是有一个关键点就是如何将插入值连接在二叉树上，我们仔细推论就会发现，插入值必须在叶子节点上，也就是指针指向空时，在这种情况下，我们可以用递归函数将某个根节点的左子树或者右子树与插入值链接。

下面上代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == NULL){
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(root->val>val){
            root->left = insertIntoBST(root->left,val);//连接处
        }
        if(root->valright = insertIntoBST(root->right,val);
        }
        return root;//返回需修改后的根节点
        
    }
};

Leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接 450 删除二叉搜索树中的节点

本题目是真的复杂，要考虑以下五种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

第五种情况需要画图了解以下，剩余的部分和前面的插入节点差不多，还是需要注意删除后剩余的子树应该如何连接，这里考察的还是递归加回溯的整个过程！

下面上代码加注释：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
            if(root == NULL){//找不到删除节点
                return NULL;//就返回空节点，连接还是空节点
            }
            if(root->val == key){//找到删除节点
                if(root->left == NULL&& root->right == NULL){//右空，左空，删除的是叶子节点
                    delete root;
                    return NULL;
                }
                else if(root->left == NULL &&root->right!=NULL){//左空，右不空，删除节点，右孩子补位，返回连接右孩子为根节点
                    auto retNode = root->right;
                    delete root;
                    return retNode;
                }
                else if(root->right == NULL && root->left !=NULL){
                    //右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回链接左孩子为根节点
                    auto retNode =root->left;
                    delete root;
                    return retNode;
                }
                else{//左右都不为空地情况下
                    TreeNode* cur = root->right;//需要用指针，我们这里默认要将删除节点的左子树连接到右子树上面
                    while(cur->left!=NULL){
                        //根据二叉搜索树的特点，我们要找到一个和删除节点最接近的值，就是删除节点左子树节点的左子树（不停的找，这个值会越来越接近删除节点的值，直到找到空节点的前一个节点就是最小的值）
                        cur = cur->left;
                    }
                    cur->left = root->left;// 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
                    TreeNode* tmp = root;// 把root节点保存一下，下面来删除
                    root = root->right;// 返回旧root的右孩子作为新root
                    delete tmp;
                    return root;//连接的都是更新完结构的子树了
                }
            }
            if(root->val>key){//遍历
                root->left = deleteNode(root->left,key);//连接上一个节点，成为一个完整的二叉树
            }
            if(root->valright = deleteNode(root->right,key);
            }
            return root;
    }
};

今天还可以 end