代码随想录算法训练营第四十三天|1049. 最后一块石头的重量 II、 494. 目标和、474.一和零

题目：1049. 最后一块石头的重量 II

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图释：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector& stones) {
        // 其实也是尽可能地将一堆石头分成两部分，它们相互抵消

        vector dp(1501,0); // 背包中最大石头的重量（30*100/2）
        int sum = 0;
        for(int i=0; i=stones[i]; j--){
                // 从前向后遍历，物体重量大于背包重量，则退出
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        // sum-dp[target] 较大石头堆的重量 - dp[target]较小石头堆的重量
        return sum-2*dp[target];
    }
};

题目：494. 目标和

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图释：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {

        int sum=0; 
        for(int i=0; i sum) return 0; // 目标的绝对值，大于非负整数数组总和，也不可能满足
        int left = (target+sum)/2;
          
        // dp[i]数组的含义， 满足背包容量为i，一共有dp[i]中方法
        vector dp(left+1, 0); // 因为是要求dp[left] 说最大为1001
        dp[0]=1; //有待思考
        for(int i=0; i=nums[i]; j--){
                dp[j] += dp[j-nums[i]]; // 详见图解  
            }
        } 
        return dp[left];
    }
};

题目：474.一和零

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图释：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector& strs, int m, int n) {
        // 本题的重点在于 物品的放入有两个维度约束，可以理解为 m是重量，n是体积
        // dp[i][j] dp数组的含义为，装重量为i的物品，以及装j体积的物品，的最大个数（价值）
        vector> dp(m+1, vector(n+1, 0)); // 二维滚动数组，取max，为了不影响后面数值取值
        for(string str : strs){ // 遍历物品
            // 遍历每个字符串的01数量
            int oneNum =0 , zeroNum =0;
            for(char c:str){
                if(c=='0')zeroNum++;
                if(c=='1')oneNum++;
                // 也可以这样 else oneNum++;
            }
            // 题目规定 m为0 n为1
            for(int i=m; i>=zeroNum; i--){ // 背包重量从大到小装
                for(int j=n; j>=oneNum; j--){
                    dp[i][j] = max(dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1, dp[i][j]);
                    // 没装这个物品时的数量+1， 以及上一轮没用上这个物品时的最大数量
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};