【排序5】基数排序：数字的组织与整理艺术

1、基本思想

基数排序（Radix Sort）是一种非比较排序算法，它根据数字的每一位来对元素进行排序。它适用于排序整数或固定长度的字符串。基数排序的主要思想是从最低位（个位）开始，依次对所有元素进行排序，然后再从次低位（十位）开始，以此类推，直到最高位（或最长的字符串长度）排序完成。

2、基本步骤

1、获取待排序的整数列表。
2、初始化一个临时数组，用于存储每个位数的数字出现的次数。
3、从最低位开始，依次遍历待排序的整数列表中的每个数字，统计每个位数的数字出现的次数。
4、将统计结果存储到临时数组中。
5、根据临时数组中的统计结果，依次将待排序的整数列表中的数字移动到正确的位置。
6、重复步骤3-5，直到最高位遍历完毕。

如图：

3、代码示例

public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

  ate int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

4、特性总结

空间效率：O（r）
时间效率：O(d(n+r))，它与序列的初始状态无关。
稳定性：稳定。

OK！今天的分享就到这里了，后面还会分享更多算法，敬请关注喔！！！✌️