leetcode:在 D 天内送达包裹的能力

链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/

我是按照这个思路来做的。

如果随便给一个船的运载重量，判断一下在D天内能否运完货物？

代码如下

/**
 * nums 货物
 * power 船的运载重量
 * D 给定的天数
 */
private boolean check(int[] nums, int power, int D) {
    // count表示船的运载能力为power时，运完所有货物需要的天数
    // 注意count的初始值和返回值的对应关系 
    int count = 1, cap = power;
    for (int num : nums) {
        // 船剩下的运载量小于num货物的重量，需要放到下一天去运
        if (num > cap) {
            count++;
            cap = power;
        }

        cap -= num;
    }

    return count <= D;
}

有了这个函数好办了。剩下的我们只需要确定一下在题目给的条件下，船可能的最大运载量和最小运载量，然后使用二分查找不断逼近最小值即可。

• 由于货物不可分割，那么至少每天需要运一个货物，可知船最小的运载量就是最重的那个货物的重量。

• 假设所有货物一天运完，可知船最大的运载量是所有货物重量之和。

确定了这两个数，就好办了，请看代码。

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        // max表示不考虑其他因素，船的最低运载能力，即一天运一个货物，此时最低运载能力就是所有货物里最重的
        // sum为货物的总重量，也是船的最大运载能力，即一天运完所有货物
        int max = 0, sum = 0;
        for (int weight : weights) {
            max = Math.max(max, weight);
            sum += weight;
        }

        int left = max, right = sum;
        // 二分查找，不断查找直到找到在D天内能运完所有货物的最低运载能力
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (check(weights, mid, D)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        return right;
    }

    /**
     * nums 货物
     * power 船的运载重量
     * D 给定的天数
     */
    private boolean check(int[] nums, int power, int D) {
        // count表示船的运载能力为power时，运完所有货物需要的天数
        // 注意count的初始值和返回值的对于关系 
        int count = 1, cap = power;
        for (int num : nums) {
            // 船剩下的运载量小于num货物的重量，需要放到下一天去运
            if (num > cap) {
                count++;
                cap = power;
            }

            cap -= num;
        }
        
        return count <= D;
    }
}

image-20210426211208352.png