牛客——只能吃土豆的牛牛（进制转化）

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来源：牛客网
 

旅行完了的牛牛又胖了，于是他终于下决心要戒掉零食，所以他带着他最爱的土豆回到了牛星，开始了在牛星种土豆和只吃土豆减肥的日子。（吃土豆能减肥么？）经过了辛勤的劳作，牛牛种的土豆奇迹般的收获了，于是他得到了很多很多很多很多的土豆（实在太多，数不过来了，你可以认为是无穷个）。他将这很多很多个土豆按照重量从小到大进行了排序，每个土豆的编号依次为1、2、3……N，然后他就惊奇地发现：由于牛星球的土壤很奇特，第i个土豆的重量正好是3^(i-1) 。

现在牛牛饿了要吃掉其中的若干个土豆。他每次拿的土豆的数目是任意的，选的土豆也是任意的。选中的土豆的总重量即每个土豆重量之和。例如：牛牛这一次拿了第一个土豆和第三个土豆，那么总重量为1+9=10。

牛牛想知道，在所有的选土豆方案里，他可以获得的第k大的“总重量”是多少。

输入描述：

有多组输入样例。

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例，0 ≤ T ≤ 70。

之后的T行中，每一行有一个数字k。（k<=2^31-1）

输出描述：

针对每一个测试样例，输出一行；格式为：

“Case #$Num: $A”，其中，$N表示第Num组样例，$A表示他可以获得的第k大的总重量。

#include
using namespace std;
int main() {
	int t, k;
	cin >> t;
	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		scanf("%d", &k);
		long long int w = 0, times = 1;
		while (k) {
			w += (k % 2) * times; 
			times *= 3; 
			k /= 2;
		}
		printf("Case #%d: %lld\n", i, w);
	}
	return 0;
}

#include
using namespace std;
#define int long long
int power(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b%2) ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
signed main()
{
    int t,cnt=0;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        int k,ans=0;
        cin>>k;
        cout<<"Case #"<>1;
        }
        cout<

既然每个土豆的重量都是3^(i-1)，所以就很自然的跟二进制数联想在了一起，我们可以用二进制数来表示方案的选择，比如最小的方案选择一定是0001，只选择了第一个土豆，第二大方案就是0010（0001+1），依次类推我们可以得到就是比较k转换成二进制之后，第i位上是否有1，如果有就在答案上+3^(i-1)，最后注意输出格式即可。