数据结构与算法Day07----递归

一、递归需要满足的三个条件：

1.一个问题的解可以分解为几个子问题（数据规模更小的问题）的解。

2.这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样。

3.存在递归终止条件。

二、编写递归程序的技巧：首先先写出递推公式，找到终止条件，最后将递推公式转化为代码。

三、编写递归程序的注意事项：

1、警惕堆栈溢出。如果递归求解的数据规模很大，调用层次很深，一直压入栈，就会有堆栈溢出的风险。

2、警惕重复计算。为了避免重复计算，我们可以通过一个数据结构（比如散列表）来保存已经求解过的f(k)。当递归调用到f(k)时，先看下是否已经求解过了。如果是，则直接从散列表中取值返回，不需要重复计算，这样就能避免这一问题了。

四、递归代码优缺点：

1..优点：代码的表达力很强，写起来简洁。

2.缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。

五、递归代码比较好的调试方法：

1.打印日志发现，递归值。

2.结合条件断点进行调试。