代码随想录算法训练营第十四天 | 二叉树理论基础 递归遍历 迭代遍历 统一迭代
二叉树理论基础
文章链接：二叉树理论基础
视频链接：二叉树理论基础
二叉树的定义
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
二叉树的递归遍历
视频链接：二叉树的递归遍历
写递归的三要素：
- 确定递归函数的参数和返回值
- 确定终止条件
- 确定单层递归的逻辑
LeetCode144 二叉树的前序遍历
题目链接：二叉树的前序遍历
代码
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec)
{
if(cur == nullptr)
return;
vec.push_back(cur->val);
traversal(cur->left, vec);
traversal(cur->right, vec);
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
LeetCode145 二叉树的后序遍历
题目链接：二叉树的后序遍历
代码
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode *cur, vector<int>& vec)
{
if(cur == nullptr)
return;
traversal(cur->left, vec);
traversal(cur->right, vec);
vec.push_back(cur->val);
}
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
LeetCode94 二叉树的中序遍历
题目链接：二叉树的中序遍历
代码
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode *cur, vector<int>& vec)
{
if(cur == nullptr)
return;
traversal(cur->left, vec);
vec.push_back(cur->val);
traversal(cur->right, vec);
}
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
二叉树的迭代遍历
LeetCode144 二叉树的前序遍历
题目链接：二叉树的前序遍历
视频链接：二叉树的非递归遍历
思路
非递归需要用栈这个数据结构来实现，前序遍历的顺序是中左右，而栈是先进后出，所以我们进栈的顺序是根结点进栈之后出栈，然后右孩子进栈再左孩子进栈，这样出栈的时候就能保证与前序遍历的顺序一致了。
代码
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
{
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == nullptr)
return result;
st.push(root);
while (!st.empty())
{
TreeNode* node = st.top(); //中
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right)
st.push_back(node->right); //右（空结点不入栈）
if (node->left)
st.push_back(node->left); //左（空结点不入栈）
}
return result;
}
};
LeetCode145 二叉树的后序遍历
题目链接：二叉树的后序遍历
视频链接：二叉树的非递归遍历
思路
后序遍历可以在前序遍历的代码上进行修改就可以了，前序遍历中进栈的顺序是右左，因为栈是先进后出，这样能保证出栈顺序和前序遍历一致，而后序遍历是左右中，这就需要将前序遍历中进栈的顺序改为左右，这样出栈的顺序就是中右左，最后将结果反转一下变成左右中，即是后序遍历的顺序。
代码
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
LeetCode94 二叉树的中序遍历
题目链接：二叉树的中序遍历
视频链接：二叉树非递归遍历——中序
思路
中序遍历的访问顺序和处理顺序不同，用栈记录访问的顺序，从根结点开始一直向左访问，直到遇到空结点，取栈顶元素进行处理，弹出栈，加入到数组里，观察其有没有右孩子，如果有就进栈，没有就继续取栈顶元素进行处理，出栈，加入到数组里，观察其有没有右孩子，以此类推。
代码
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};
二叉树的统一迭代
由于迭代遍历（非递归）对于前中后序遍历的代码不统一，这里介绍统一的写法。
文章链接：二叉树的统一迭代
迭代法中序遍历
思路
用栈进行非递归遍历的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。如何标记呢，就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。
代码
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node->right) st.push(node->right); // 添加右节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node->left) st.push(node->left); // 添加左节点（空节点不入栈）
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.top(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.push_back(node->val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
};
迭代法前序遍历
代码
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
}
}
return result;
}
};
迭代法后序遍历
代码
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
}
}
return result;
}
};