代码随想录算法训练营第十四天 | 二叉树理论基础 递归遍历 迭代遍历 统一迭代

二叉树理论基础

文章链接:二叉树理论基础

视频链接:二叉树理论基础

二叉树的定义

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

二叉树的递归遍历

视频链接:二叉树的递归遍历

写递归的三要素:

  1. 确定递归函数的参数和返回值
  2. 确定终止条件
  3. 确定单层递归的逻辑

LeetCode144 二叉树的前序遍历

题目链接:二叉树的前序遍历

代码
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec)
    {
        if(cur == nullptr)
            return;
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

LeetCode145 二叉树的后序遍历

题目链接:二叉树的后序遍历

代码
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode *cur, vector<int>& vec)
    {
        if(cur == nullptr)
            return;
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);
        vec.push_back(cur->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

LeetCode94 二叉树的中序遍历

题目链接:二叉树的中序遍历

代码
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode *cur, vector<int>& vec)
    {
        if(cur == nullptr)
            return;
        traversal(cur->left, vec);
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right, vec);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

二叉树的迭代遍历

LeetCode144 二叉树的前序遍历

题目链接:二叉树的前序遍历

视频链接:二叉树的非递归遍历

思路

非递归需要用栈这个数据结构来实现,前序遍历的顺序是中左右,而栈是先进后出,所以我们进栈的顺序是根结点进栈之后出栈,然后右孩子进栈再左孩子进栈,这样出栈的时候就能保证与前序遍历的顺序一致了。

代码
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
    {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr)
            return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty())
        {
            TreeNode* node = st.top(); //中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->right)
                st.push_back(node->right); //右(空结点不入栈)
            if (node->left)
                st.push_back(node->left); //左(空结点不入栈)
        }
        return result;
    }
};

LeetCode145 二叉树的后序遍历

题目链接:二叉树的后序遍历

视频链接:二叉树的非递归遍历

思路

后序遍历可以在前序遍历的代码上进行修改就可以了,前序遍历中进栈的顺序是右左,因为栈是先进后出,这样能保证出栈顺序和前序遍历一致,而后序遍历是左右中,这就需要将前序遍历中进栈的顺序改为左右,这样出栈的顺序就是中右左,最后将结果反转一下变成左右中,即是后序遍历的顺序。

代码
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历,这更改一下入栈顺序 (空节点不入栈)
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

LeetCode94 二叉树的中序遍历

题目链接:二叉树的中序遍历

视频链接:二叉树非递归遍历——中序

思路

中序遍历的访问顺序和处理顺序不同,用栈记录访问的顺序,从根结点开始一直向左访问,直到遇到空结点,取栈顶元素进行处理,弹出栈,加入到数组里,观察其有没有右孩子,如果有就进栈,没有就继续取栈顶元素进行处理,出栈,加入到数组里,观察其有没有右孩子,以此类推。

代码
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点,访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据,就是要处理的数据(放进result数组里的数据)
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

二叉树的统一迭代

由于迭代遍历(非递归)对于前中后序遍历的代码不统一,这里介绍统一的写法。

文章链接:二叉树的统一迭代

迭代法中序遍历

思路

用栈进行非递归遍历的话,无法同时解决访问节点(遍历节点)和处理节点(将元素放进结果集)不一致的情况。那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。如何标记呢,就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。

代码
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出,避免重复操作,下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点(空节点不入栈)

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过,但是还没有处理,加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点(空节点不入栈)
            } else { // 只有遇到空节点的时候,才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法前序遍历

代码
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法后序遍历

代码
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

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