Python二级中的进制转换：看这一篇就够了

在计算机中，不同的进制之间的转换是常见的问题，也是令很多朋友比较头疼的问题，这种题虽然在Python二级中分不多，有时甚至还不会出，但是必须要掌握它们，以备不时之需。

这里详细介绍如何在二进制、八进制、十六进制与十进制之间进行相互转换。

一、二进制、八进制、十六进制转换为十进制

R进制数转换为十进制数的方法是“按权展开”法，即从右至左，每一位上的数值乘以R的指数权重，不同进制的权重是不同的（二进制是2的幂，八进制是8的幂，十六进制是16的幂）。如：

1. 二进制转十进制:

方法：从右向左，将每个位的数值乘以2的指数（从0开始递增），然后将这些乘积相加。

因此，二进制 1011 对应的十进制数是11。

2. 八进制转十进制:

方法：从右向左，将每个位的数值乘以8的指数（从0开始递增），然后将这些乘积相加。

​​​​​​因此，八进制 347 对应的十进制数是 231。

3. 十六进制转十进制:

方法：从右向左，将每个位的数值乘以16的指数（从00开始递增），然后将这些乘积相加。十六进制数中的字母表示数值（如：A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15）。

因此，十六进制 1A3 对应的十进制数是419。

二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

十进制转化为R进制的方法是“除R取余”法。即将十进制数不断除以R，记录一下每次除数的余数，然后将这些余数倒序排列。

1. 十进制转二进制:

方法：将十进制数不断除以2，记录下每次除法的余数，然后将这些余数倒序排列。

因此，十进制 1313 对应的二进制数是 11011101。

2. 十进制转八进制:

方法：将十进制数不断除以8，记录下每次除法的余数，然后将这些余数倒序排列。

因此，十进制 95 对应的八进制数是137。

3. 十进制转十六进制:

方法：将十进制数不断除以16，记录下每次除法的余数，然后将这些余数倒序排列。对于大于
9的余数，使用对应的十六进制字母（如：10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F）。

因此，十进制2748 对应的十六进制数是 ABC。

三、二进制、八进制和十六进制的互转

方法：为减少转化方法的记忆负担，可先把非十进制数转化为十进制，再转为其它进制。

如二进制转十六进制，可以先把二进制转化为十进制，再把十进制数转化为十六进制数。

四、学后总结

以上这些转化方法都是基于权重的概念，即每个位上的数代表的是其值乘以其位置的权重。在不同的进制中，权重是不同的（二进制是2的幂，八进制是8的幂，十六进制是16的幂）。通过这些方法，可以将任何一个进制的数转换为另一个进制的数。