20180127-28 cfa S2-L7统计概念和市场回报

1.描述统计和推断统计

2.描述统计—概念,分类,画图,描述参数/变量

2.1概念：

总体 population-参数patameter

样本sample -统计量statistic

2.2归类—尺度分类scales

nominal定义-ordinal排序-interval定距-ratio定比

2.3画图—频率直方图histogram和频率多边形frequency polygon-极差，绝对频数，绝对频率，相对频率，累积频率

2.4描述分析：

2.4.1中心趋势和分位数(位置测量)：

1均值(1算术——总体和样本，2加权——投资组合回报率，3几何——多期复合增长率，4调和——平均股价)，

2众数(单／两／三峰)，

3中位数(第二个四分位数)，

4分位数Ly=(n+1)y／100

2.4.2离散度：

1极差=range=极大—极小

2平均绝对偏差MAD(一般<标准差)

3方差和标准差 S(/n-1)

4离散系数CV=S／X 单位回报率承受的风险

夏普比率 Rp-Rf/σp 单位风险获超额收益率

彻比雪夫不等式P(|x-μ|≤kσ )> 1-k²

2.4.3不对称性——偏度3

1正偏／右偏  众数<中位数<均值

2负片／左偏  反过来

3偏度>0.5显著

2.4.4峰高低——峰度4

1.平峰(<0)，尖峰(>0)

2.超额峰度=峰度—3  绝对值>1显著