numpy的广播（broadcast）机制

首先，广播只适用于从维度低(low rank)的ndarry(或rank=2的行向量或列向量)与维度高(high rank)的ndarry相加（或其他element-wise操作）才会有效。如果是同rank，则不存在广播机制，系统会报错。
如：

z = np.random.randint(1,4,(4,2)) 
# array([[2, 1],
#           [3, 2],
#           [3, 2],
#            [2,2]])
a = np.random.randint(1,4,(2,2))
# array([[1, 2],[2,3])
z+a

得出的结果是

ValueError                                Traceback (most recent call last)
 in ()
      1 z = np.random.randint(1,4,(2,4))
      2 a = np.random.randint(1,4,(2,2))
----> 3 a+z

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,2) (2,4) 

下面来看看有效的广播操作，即rank-i+rank-j(i≤j)

z = np.random.randint(1,4,(4,3))
print(z)
a = np.array([1,2,3]) #或者令a=np.array([[1,2,3]]) rank-2也行。
a+z

结果为

[[1 1 2]
 [2 1 3]
 [3 1 3]
 [3 1 2]]
array([[2, 3, 5],
       [3, 3, 6],
       [4, 3, 6],
       [4, 3, 5]])

首先确定a.shape=(4,3)，c.shape=(3,)，然后C-->(1,3)-->(4,3)=
[[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]]

再来看rank-2+rank-3的广播情况。

z = np.random.randint(1,5,(4,4,3))
a = np.random.randint(1,4,(4,3))
z+a

其中z为

a为

z+a为

注意不要被这个(4,4,3)的样子给弄混淆，把它当做RGB图像来看，z[:,:,0]即图片的第一个通道，z[:,:,1]即图片的第二个通道，以此类推。加上a后，每个图片的第i个通道的每一行加上a的第i列(加的时候要转置)。

直观来看