C++的二分算法

 二分算法模板：

int L=-1,R=n;
while(L+1!=R)
{
	int mid=L+R>>1;
	if(    ) L=mid;
	else R=mid;
	//最后根据你所分左右两边区间的结果
	//选取L或者R作为结果
}

 

模板细讲：

为什么L的初始值为-1，R的初始值为N

首先，如果二分本来就没有结果，比如对于本文例题 1 2 2 3 3 4，，如果你要寻找第一个 >=5 的数，你会发现，整个过程都在执行L=mid，最后得到的结果中,R是等于下标6的，他明显这个时候是越界的，说明我们找不到要寻找的数字，而如果我们一开始将R赋值为n-1，也就是赋值为下标5的时候，他返回的R是5，是没有越界的，被我们当成了答案，但其实这时候我们的二分是没有答案的,就发生了错误；其次，L最小值为-1，R最小值只能取到1，因为L+1！=R为循环结束条件，R最大值为N,同理则L的最大值为N-2，则（L+R）/2的取值范围是 [0,N)mid的值始终位于0到N的左闭右开区间里面,不会发生越界的错误；

为什么循环结束的条件是while(L+1!=R)?

   之前学过二分的小伙伴可能会发现，之前学的二分，他循环结束的条件是while(L

   而这边给出的循环条件是while(L+1!=R) 其实，就是当L和R相邻的时候，循环就结束，而原本的while(L

是当两区间重合以后，循环才结束，所以之前我们需要判断对mid进行加一或者减一的操作，而且因为区间重合的问题，最后返回的L、R还要再进行判断，而这边的这个二分，因为区间反回的是不重合的两区间，只有L=mid和R=mid这两种情况，最后根据需要返回L或者R；

不会陷入死循环

   对于比较奇葩的情况，比如数组大小为1或者2

   比如int a[1],b[2];

   由于我们是while(L+1!=R)结束循环，也就是当L和R相邻的时候结束条件

   对于a[1],他的下标为0 此时L=-1，R=n也就是1

   对于b[2],他的下标为0,1 此时L=-1，R=n也就是2

   所以无论何种情况，初始的L+1始终小于R，历经循环后最终L和R相邻，不会出现一开始L就和R重合等情况导致出现while(L+1!=R)循环不能结束的情况

#include
/*给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1。
输入格式
第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含 n 个整数（均在 1∼100001∼10000 范围内），表示完整数组。
接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。
*/
/*
6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5
*/
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,q[N];
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i=5 则所求为r
        int l=-1,r=n;
        while(l+1!=r){//当l与r没有相接的时候,求边界
            int mid=l+r>>1;//相当于(l+r)/2
            //下面找第一个>=5的坐标
            if(q[mid]>=k) r=mid;
            else l=mid;
        }
        //此时得到的r是第一个>=5的坐标
        if(q[r]!=k) printf("-1 -1\n");
        else{
            printf("%d ",r);
                //现在找最后一个<=5的数字 我这边让二分的左边为<=5 右边为>5 则所求为ll
                int ll=-1,rr=n;
                while(ll+1!=rr){
                    int mid=ll+rr>>1;
                    if(q[mid]<=k) ll=mid;
                    else rr=mid;
                }
                if(q[ll]!=k) printf("%d\n",r);
                else printf("%d\n",ll);
         }        
    } 
}