java数据结构与算法刷题-----LeetCode454. 四数相加 II

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解题思路

1. 共4个数组A,B,C,D，如果暴力枚举，就需要4个for循环，枚举每一种组合。则时间复杂度O($n^4$)
2. 但是我们现在分为两组，A和B的每一种组合，和C和D的每一种组合. 时间复杂度就变成了2个O($n^2$)
3. 关键：假设AB组合，有一个值是1.CD组合有一个值是-1.那么这个整体的组合，相加为0，显然是题目想要我们找到的。
4. 问题时，我们如何将其对应到一起。我们发现这个完全符合题意的组合。如果CD组合的值取负，就和AB组合的值一样了。例如AB组合的数是-1000，CD组合的数是1000，那么CD取负变-1000. 此时两个组合的数就一样了，都是-1000.
5. 所以我们可以建立$n^2$大小的hash表，存储所有AB组合的数，然后只需要判断CD组合取负后，是否和hash表中元素对应，如果对应，那么它们相加就一定归0.

而对于hash表来说，我们可以用做题的老套路，用数组充当hash表，做题效率更快，但是工作中可不能用这玩意。同时我也会给出用实实在在的Hash表来存储的方法，它的效率略逊于数组直接存取，但是工作中肯定得用这个。而对于做题来说，虽然hash表存储比用数组慢了2ms。但是就是这2ms，却超过了65%的人。而实际工作中，没必要为了这2ms来承受使用数组的风险。

代码:使用Map集合：时间复杂度O(n^ 2 ) 空间复杂度O(n^ 2)，使用数组：时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(value) 其中value是数组中元素的取值范围

class Solution {
    /**
        方法一： 做题效率更高，时间复杂度和法二一样，都是O(n^2)，但工作场景没什么意义
        使用数组充当hash表，工作中使用，会造成大量存储空间的浪费。
        它需要创建和数组取值范围一样大的用数组下标充当key，元素值为value的hash表
     */
     public int[] getMaxMin(int[] nums) {//返回数组的最大和最小值
        int min = nums[0], max = nums[0];
        for (int num: nums) {
            if (num < min) min = num;
            else if (num > max) max = num;
        }
        return new int[] {max, min};
    }
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        /****首先是使用数组作为hash表，需要用数组中最大值和最小值，得到取值范围，然后创建相应大小的hash表 */
        //获取4个数组的最大和最小值new int[]{max,min} 其中[0]存储max最大值，[1]存储最小值
        int[] max_min_1 = getMaxMin(nums1);
        int[] max_min_2 = getMaxMin(nums2);
        int[] max_min_3 = getMaxMin(nums3);
        int[] max_min_4 = getMaxMin(nums4);
        //两两为一组，一组为直接相加，一组为负数相加
        //分别获取两组最大和最小值，注意负数一组，加上负号后，值越大反而越小（比如-1 > -100）
        int max = Math.max(max_min_1[0] + max_min_2[0], -(max_min_3[1] + max_min_4[1]));
        int min = Math.min(max_min_1[1] + max_min_2[1], -(max_min_3[0] + max_min_4[0]));
        //用数组充当哈希表，取值范围为 这正负的两组 最小值到最大值。例如-1000 到 1000.
        int [] hash = new int [max - min + 1];
        int ans = 0;
        /** 下面的操作就和使用Map完全一样了*/
        //分为两组，两个for循环，两个n^2. 比暴力解法4个for循环要好得多
        //正数这一组中，所有取值组合放入hash中
        for (int num1: nums1) {
            for (int num2: nums2) {
                ++hash[num1 + num2 - min];//对应下标位置+1
            }
        }
        //负数这一组，如果取值组合和第一组的相同，那么证明，不取负的话，两组相加会归0
        for (int num3: nums3) {
            for (int num4: nums4) {
                ans += hash[-num3 - num4 - min];//则符合条件，将次数加入答案中
            }
        }
        return ans;
    }
    /**
        法二，因为使用了Map需要hash散列，还得维护hash表，存取效率比不上直接数组索引，但是实际工作中肯定使用
        Map，时间复杂度和法一相同O(n^2). 代码也完全一样。
     */
    public int fourSumCount1(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        //除了用了Map作为hash表外，其余操作完全一样
        Map<Integer,Integer> countAB = new HashMap<Integer,Integer>();
        //分两种，一组正数
        for(int u : A)
            for(int v : B) 
                countAB.put(u + v,countAB.getOrDefault(u + v , 0) + 1);//放入hash
        int ans = 0;
        //一组负数，如果取负后，和第一组正数一致，就表示两组相加，会归0
        for(int u : C)
            for(int v : D)
                if(countAB.containsKey(-u - v))
                    ans += countAB.get(-u - v);//那么就符合答案需要的
        return ans;
    }

}