位运算符应用举例（二）

1.缺失的数字

1.1 很多成对出现的正整数保存在磁盘文件中，注意成对的数字不一定是相邻的。如2、3、4、3、4、2......,由于意外有一个数字消失了，如何尽快找到是哪个数字消失了？

• 思路：考虑“异或”操作的定义，当两个操作数的对应位不相同时，该数的对应位就为1.也就是说如果是相等的两个数“异或”，得到的结果就是0，而0与任何数字“异或”，得到的是那个数字本身。所以我们考虑将所有的数字做“异或”操作，因为只有一个数字消失，那么其他两两出现的数字“异或”后为0，0与仅有的一个数字做“异或”，我们就得到了消失的数字是那个

func findLostNum(nums:[UInt]) -> UInt {
    var lostNum:UInt = 0
    for num in nums {
        lostNum = lostNum ^ num
    }
    return lostNum
}
print(findLostNum(nums: [1,2,3,4,3,2,1]))

打印结果如下：
4

1.2 如果有两个数字意外丢失了（丢失的不是相等的数字），该如何找到丢失的两个数字？

• 思路：设题目中这两个只出现一次的数字分别为 A 和 B ，如果能将 A、B 分开到两个数组中，那显然符合“异或”解法的关键点了。因此这个题目的关键点在于将 A、B 分开到两个数组中。由于A、B 肯定是不相等的，因此在二进制上必定是有一位不同的。根据这一位是 0 还是 1 可以将 A、B 分开到 A 组和 B 组。而这个数组中其他数组要么属于 A 组，要么属于 B 组，再对 A 组和 B 组分别执行“异或”解法就可以得到 A、B 了。而要判断 A、B 在哪一位上不同，只要根据“ A 异或 B ”的结果就知道了，这个结果在二进制上为 1 的为都说明 A、B 在这一位上是不同的。

func findLostTwoNum(nums:[UInt]) ->(UInt, UInt) {
    var lostNum1:UInt = 0
    var lostNum2:UInt = 0
    var temp:UInt = 0
    // 计算两个数的异或结果
    for num in nums {
        temp = temp ^ num
    }
    // 找到第一个为1的位
    var flag:UInt = 1
    while ((flag & temp) == 0) {
        flag = flag << 1
    }
    // 找到丢失的两个数字
    for num in nums {
        if (num & flag) == 0 {
            lostNum1 = lostNum1 ^ num
        } else {
            lostNum2 = lostNum2 ^ num
        }
    }
    return (lostNum1, lostNum2)
}
print(findLostTwoNum(nums: [1,2,3,4,3,2,1,5]))

打印结果如下：
(4, 5)

1.3 数组中，只有一个数出现一次，剩下的都出现三次，找出出现一次的数字