蓝桥杯灾后重建java,算法笔记_058:蓝桥杯练习 2的次幂表示（Java）
1 问题描述
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a(b)
此时，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
2 解决方案
具体代码如下：
package com.liuzhen.systemExe;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main{
public ArrayList get10To2(int n) {
ArrayList list = new ArrayList();
int count = 0;
while(n > 0) {
int temp = n % 2;
if(temp == 1)
list.add(count);
n = n / 2;
count++;
}
return list;
}
public void printResult(int n) {
if(n == 0)
System.out.print("0");
ArrayList list = get10To2(n);
for(int i = list.size() - 1;i >= 0;i--) {
System.out.print("2");
if(list.get(i) != 1) {
System.out.print("(");
printResult(list.get(i));
System.out.print(")");
}
if(i != 0)
System.out.print("+");
}
}
public static void main(String[] args){
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
//System.out.println("请输入一个整数n：");
int n = in.nextInt();
test.printResult(n);
}
}
运行结果：
请输入一个整数n：
137
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
请输入一个整数n：
12
2(2+2(0))+2(2)
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