【MAC 上学习 C++】Day 42-1. 实验6-6 使用函数验证哥德巴赫猜想 (20 分)

实验6-6 使用函数验证哥德巴赫猜想 (20 分)

1. 题目摘自

https://pintia.cn/problem-sets/13/problems/478

2. 题目内容

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

89 100

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97,

3. 源码参考

#include 
#include 

using namespace std;

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    cin >> m >> n;
    if(prime(m))
    {
        cout << m << " is a prime number" << endl;
    }

    if(m < 6)
    {
        m = 6;
    }

    if(m % 2)
    {
        m++;
    }

    cnt = 0;
    for(i = m; i <= n; i += 2) 
    {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if(cnt % 5)
        {
            cout << ", ";
        }
        else
        {
            cout << endl;
        }
    }
    
    cout << endl;
    return 0;
}

int prime( int p )
{
    int n = sqrt(p);

    if(p < 2)
    {
        return 0;
    }

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(p % i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }

    return 1;
}

void Goldbach( int n )
{
    for(int i  = 3; i < n; i++)
    {
        if(prime(i) && prime(n - i))
        {
            cout << n << "=" << i << "+" << (n - i);
            break;
        }
    }
    
    return;
}