LeetCode刷题-杨辉三角II

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

题目连接

杨辉三角II

题目内容

给定一个非负索引k，其中k ≤ 33，返回杨辉三角的第k行。

杨辉三角.gif

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3

输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到O(k)空间复杂度吗？

分析过程

前面已经写了另一道杨辉三角的解答方法，请看文章：杨辉三角

前面一道的杨辉三角是返回杨辉三角的前numRows行，而这一道是返回杨辉三角的第k行。

注意：这里的k是索引k，输入3，输出的是[1,3,3,1]，从图中可以看出这是第4行，所以这里的k是从0开始的，而不是从1开始。

那我们先直接复用前面那道题的代码，取第k行的元素，代码如下：

class Solution {
    public List getRow(int rowIndex) {
        // 定义杨辉三角列表
        List> dataList = new ArrayList<>();

        // 构造杨辉三角，每次构造一行，这里的rowIndex要加1，因为从0开始算的
        for (int i = 0; i < rowIndex + 1; ++i) {
            // 定义杨辉三角单行列表
            List list = new ArrayList<>();

            // 第一列
            list.add(1);

            if (i > 0) {
                // 第一行之后
                // 获取上一行的结果
                List listTemp = dataList.get(i - 1);

                // 遍历上一行的结果，从第二列到最后一列
                for (int j = 1; j < listTemp.size(); ++j) {
                    // 若不是第一列和最后一列，第n行第m列等于上一行第m-1列+第m列
                    list.add(listTemp.get(j - 1) + listTemp.get(j));
                }

                // 最后一列
                list.add(1);

                dataList.add(list);
            } else {
                // 第一行
                dataList.add(list);
            }
        }

        // 取第rowIndex行的元素返回
        return dataList.get(rowIndex);
    }
}

执行用时3ms，时间击败43.74%的用户，内存消耗36.4MB，空间击败15.27%的用户。

运行结果

运行时间和空间不是很理想，因为定义了List>，但是返回的却是List，这里生成的前k行占用了多余的空间。

其实只申请一个List就可以解决，使用动态规划，用上一次的结果计算下一次的结果，因为杨辉三角的第k行是由第k - 1行计算得出的，第k行第m列 = 第k-1行第m-1列 + 第k-1行第m列。

解答代码

通过上述分析，采用动态规划的代码如下：

class Solution {
    public List getRow(int rowIndex) {
        // 动态规划，用上一次的结果计算下一次的结果
        List list = new ArrayList<>();

        // 第一列
        list.add(1);

        if (rowIndex == 0) {
            return list;
        }

        // 获取上一次的结果
        List listTemp = getRow(rowIndex - 1);

        // 遍历上一次的结果，从第二列到最后一列
        for (int i = 1; i < listTemp.size(); ++i) {
            // 若不是第一列和最后一列，第n行第m列等于上一行第m-1列+第m列
            list.add(listTemp.get(i - 1) + listTemp.get(i));
        }

        // 最后一列
        list.add(1);

        return list;
    }
}

提交结果

执行用时1ms，时间击败84.08%的用户，内存消耗36.1MB，空间击败72.11%的用户。