机器人跳跃问题（字节校招真题）

题目传送门： 机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式
第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围
1≤N,H(i)≤105,

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

4

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

4

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

3

解题思路：
由于当能量值E大于等于max(h(i))（i=1~n）时必然满足题目要求，所以只需要我们在[0,max(h(i))]之间进行二分找出满足题目条件的E的最小值即可

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n;
int h[100010];

//判断sum是否在这个过程中恒大于等于0
bool check(int sum)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=(sum-h[i]);
        if(sum<0) return false;
        if(sum>=1e5) return true; //当sum>1e5时，sum必定满足要求，同时也为了避免sum过大超出int和longlong而产生的错误
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    //算出h(i)的最大值作为二分的右边界
    int r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        r=max(r,h[i]);
    }
    
    int l=0;
    while(l<r) //二分板子
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    
    cout<<l<<endl;
    
    return 0;
}

与本题解法相似题：洛谷 P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树