分数除法应用题教学反思（二）

        今天继续学习分数除法的应用题，昨天学的是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”  ，今天学习的是“已知比甲数多（少）几分之几的乙数，求甲数”。昨天已总结基本的关系式：单位“1”*倍数＝倍数量；根据一个乘法算式可以推导出两个除法算式，即“倍数量÷倍数＝单位1”“倍数量÷单位1＝倍数”。为什么有的问题用乘法解决呢，因为求的是倍数量；为什么有的问题用除法解决呢，因为求的是“单位1”或者“倍数”。所以在题目里找出“单位1”“倍数量”“倍数”并圈起来标注就显得很重要。找出“单位1”“倍数量”“倍数”并圈起来并标注，对于今天学习的解决问题同样至关重要。

        通过教学，我发现“已知比甲数多（少）几分之几的乙数，求甲数”  这类应用题，有两个关键之处：一是理解多出的或少的部分找占单位1的几分之几，例如，“甲比乙少1/5”，意思就是“甲比乙少的部分占乙的1/5”；二是“甲比乙少1/5”意思就是“甲是乙的（1—1/5）”，“甲比乙多1/5”可转化为“甲是乙的（1+1/5）”。

        另外，从线段图来理解列的方程是“X—1/5X=10”这个样子的，而如果将“已知比甲数多（少）几分之几的乙数，求甲数”转化成“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”  ，那列出的方程是“X*（1—1/5）=10”这个样子的。这是从理解题意的角度思考的结果；如果从乘法分配率的角度理解，列出的两个方程本来就是相同的。