DAY35：贪心算法part4、860\406\452

Leetcode: 860 柠檬水找零

有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。

情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10

情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

唯一不确定的其实在情况三。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for(int i = 0; i < bills.size(); i++){
            if(bills[i] == 5) five++;//统计5元的数量
            if(bills[i] == 10){//统计5、10元的数量
                if(five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            if(bills[i] ==20){//20找0的先后顺序
                if(five <= 0) return false;
                if(ten > 0){
                    ten--;
                    five--;
                }
                else{
                    if(five <= 2) return false;
                    else five = five - 3;
                }
            }
        } 
        return true;

    }
};

Leetcode: 406 根据身高重建队列

当出现两个维度的数值进行贪心的时候，我们需要注意两个维度一定要有先后顺序，不然容易顾此失彼。这道题目先对身高进行从高到低的排序，然后再考虑第二维的前后顺序问题。

代码随想录

时间复杂度：O(nlog n + n^2)

空间复杂度：O(n)

使用数组来实现

用数组会不断的移动元素，复杂度会比实际的要高，因此可以尝试链表来实现

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        vector> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

使用链表来实现

class Solution {
public:
    // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
    static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        list> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
            std::list>::iterator it = que.begin();
            while (position--) { // 寻找在插入位置
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector>(que.begin(), que.end());
    }
};

Leetcode: 452 用最少数量的箭引爆气球

当气球出现重叠的时候，一起射，使用箭的数量最少。

如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球跳过，记录一下箭的数量就可以了。

但是比较考验代码功底

class Solution {
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
    return a[0] < b[0];
}
public:
    int findMinArrowShots(vector>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return result;
    }
};