【二叉树】序列化和反序列化二叉搜索树

0x00 题目

序列化是将数据结构或对象转换为一系列位的过程
以便它可以存储在文件或内存缓冲区中
或通过网络连接链路传输
以便稍后在同一个或另一个计算机环境中重建

设计一个算法来序列化和反序列化 二叉搜索树
对序列化/反序列化算法的工作方式没有限制
只需确保 二叉搜索树 可以序列化为 字符串
并且可以将该字符串 反序列化 为最初的 二叉搜索树

编码的字符串应尽可能紧凑

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0x01 思路

普通二叉树 的序列化，需要加上 空节点
才能保证最后反序列化，得到的树是 唯一的
二叉搜索树，它的 中序遍历 是 有序 的
有了中序遍历之后，任意给出 前序 遍历或者 后序 遍历
都可以构造一个 唯一的 二叉树
所以二叉搜索树 不需要 序列化 空节点

粟子：

  2
 /  \
1    3

前序 遍历进行序列化之后是：
2 1 3

反序列化过程：
先把字符串转成数组
因为是前序遍历，所以第一个元素 2 是 根节点
然后找出左右子树的 分界点
由于是二叉搜索树，根据它的性质
1 比 2 小，所以 1 肯定在 2 的 左 子树
3 比 2 大，所以 3 肯定在 2 的 右 子树

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0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

序列化

func serialize(_ root: TreeNode?) -> String {
    guard let root = root else { return "" }

    var arr = [String]()
    func dfs(_ root: TreeNode?) {
        guard let root = root else { return }
        
        // 前序遍历
        arr.append(String(root.val))
        dfs(root.left)
        dfs(root.right)
    }

    dfs(root)
    
    // 转成字符串，返回
    return arr.joined(separator:",")
}

反序列化

func deserialize(_ data: String) -> TreeNode? {
    // 先转成数组
    var arr = [Int]()
    let strs = data.split(separator:",")
    for str in strs {
        arr.append(Int(str)!)
    }

    func build(_ arr: [Int], _ left: Int, _ right: Int) -> TreeNode? {
        if left > right { return nil }

        let val = arr[left]
        var root = TreeNode(val)
        
        // 查找分界点
        var i = left + 1
        while i <= right && arr[i] < arr[left] {
            i += 1
        }

        root.left = build(arr, left + 1, i - 1)
        root.right = build(arr, i, right)
        return root
    }

    return build(arr, 0, arr.count-1)
}

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小五笔应用

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