谭浩强【C语言程序设计】第六章习题详解
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1.用筛选法求100 之内的素数。
2. 用选择法对10个整数排序。
3. 求一个3×3的整型矩阵对角线元素之和。
4.有一个已排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中。
5.将一个数组中的值按逆序重新存放。例如，原来顺序为 8，6，5，4，1。要求改为1，4，5、6、8。
6. 输出以下的杨辉三角形(要求输出10行)。
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7.输出“魔方阵”。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如，三阶魔方阵为
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要求输出1~n²的自然数构成的魔方阵。
8.找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。
9.有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中，则输出“无此数”。
10.有一篇文章，共有3行文字，每行有 80个字符。要求分别统计出其中英文大写字母、小写字母、数字、空格以及其他字符的个数。
11. 输出以下图案：
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12. 有一行电文，已按下面规律译成密码：A→Z a→zB→Y b→yC→X c→x⋮ ⋮即第1个字母变成第26个字母，第i个字母变成第(26-i+1)个字母，非字母字符不变。要求编程序将密码译回原文，并输出密码和原文。
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13. 编一程序，将两个字符串连接起来，不要用 strcat 函数。
14.编一个程序,将两个字符串 s1和 s2 比较,若s1>s2,输出一个正数;若s1 =s2,输出0；若s1，输出一个负数。不要用>
15.编写一个程序，将字符数组s2 中的全部字符复制到字符数组s1中。不用strcpy函数。复制时， '\0'也要复制过去。'\0'后面的字符不复制。
1.用筛选法求100 之内的素数。
素数：约数为1和该数本身的数字称为素数，即质数。
筛选法：又称筛法，先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数字写在涂蜡的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）
#includeint main() { int i = 0; int arr[100]; //向arr数组中填充1~100的数据 for (i = 0; i < 100; i++) { arr[i] = i + 1; } //1不是素数，将1划掉，用0进行填充 arr[0] = 0; for (i = 1; i < 100; i++) { if (0 == arr[i]) continue; //现在需要使用a[i]去模其之后所有的数据 for (int j = i + 1; j < 100; j++) { if (0 != arr[j] && arr[j] % arr[i] == 0) { arr[j] = 0; } } } //输出所有的素数 for (i = 0; i < 100; i++) { if (0 != arr[i]) { printf("%d ", arr[i]); } } printf("\n"); return 0; }
2. 用选择法对10个整数排序。
#includeint main() { int i, j, tmp; int maxPos;//用来标记最大元素所在的位置 int arr[10] = { 0 }; //输入数据 printf("请输入10个整数："); for (i = 0; i < 10; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); //将排序前数组中的元素输出 printf("排序前："); for (i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); for (i = 0; i < size - 1; i++)//控制选择总的趟数 { maxPos = i; for (j = i + 1; j < size; j++) { if (arr[j] < arr[maxPos]) { maxPos = j; } } tmp = arr[maxPos]; arr[maxPos] = arr[i]; arr[i] = tmp; } //输出排好序的数组 printf("排序后："); for (i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; }
3. 求一个3×3的整型矩阵对角线元素之和。
#includeint main() { int i, j; int sumLR = 0, sumRL = 0; int arr[3][3] = { 0 }; //接收矩阵中的数据 for (i = 0; i < 3; i++) { for (j = 0; j < 3; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } //求左上角到右下角对角线元素之和 //行下标与列下标是相等的 for (i = 0; i < 3; i++) { sumLR += arr[i][i]; } //求右上角到左下角对角线元素之和 for (i = 0, j = 2; i < 3; i++, j--) { sumRL += arr[i][j]; } printf("左上角到右下角对角线元素之和：%d\n", sumLR); printf("右上角到左下角对角线元素之和：%d\n", sumRL); return 0; }
4.有一个已排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中。
#includeint main() { int key = 0; int end = 8;//数组中最后一个元素的下标 int arr[10] = { 0,1,2,3,5,6,7,8,9 }; printf("请输入要插入的元素："); scanf("%d", &key); printf("原数组中的元素："); for (int i = 0; i < 9; i++) { printf("%d ", arr[i]); } //1.找待插入元素在数组中的位置，从后往前进行查找 //注意：如果待插入元素比数组中任何一个元素都小 // end最终来到-1的位置，如果继续比较，数组将越界而导致代码崩溃 while (end > 0 && key < arr[end]) { arr[end + 1] = arr[end]; end--; } //插入元素 arr[end + 1] = key; printf("\n新数组中的元素："); for (int i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; }
5.将一个数组中的值按逆序重新存放。例如，原来顺序为 8，6，5，4，1。要求改为1，4，5、6、8。
1.给两个变量分别比较数组中第一个元素与最后一个元素的位置
begin：标记第一个元素
end：标记最后一个元素
2.将begin与end位置的元素进行交换
begin--；
end++；
#includeint main() { int arr[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int begin = 0; int end = sz - 1; int temp = 0; int i = 0; printf("逆序之前数组的元素序列为："); for (i = 0; i < sz; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); //从左侧找一个数据，然后从右侧找一个数据，交换 while (begin < end) { int temp = arr[end]; arr[end] = arr[begin]; arr[begin] = temp; begin++; end--; } printf("逆序之后数组的元素序列为："); for (i = 0; i < sz; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; }
6. 输出以下的杨辉三角形(要求输出10行)。
通过观察，我们可以发现以下规律：
1，第0列中的所有数据都是1。
2，对角线上的所有元素都是1，并且行下表与列下标是相等的。
3，其它元素：arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i -1][j - 1]。
#includeint main() { //保存杨辉三角中的数据 int arr[10][10]; int i, j; for (i = 0; i < 10; i++) { //给杨辉三角中的每一行进行赋值 for (j = 0; j <= i; j++) { //第0行与对角线上的数据都是1 if (0 == j || i == j) { arr[i][j] = 1; } else { //其它位置 arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1]; } } } //打印 for (i = 0; i < 10; i++) { for (j = 0; j <= i; j++) { printf("%d ", arr[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
7.输出“魔方阵”。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如，三阶魔方阵为
要求输出1~n²的自然数构成的魔方阵。
魔方阵分为：
- 奇魔方阵，即n为奇数
- 偶魔方阵，即n = 4*m，其中m为1，2，3，4......
- 单偶魔方阵，即n = 4*m+2，其中m为1，2，3，4......
本题我们只分析奇魔方阵，对于偶魔方阵和单偶魔方阵大家如果感兴趣可以去网上了解一下。
#includeint main() { int arr[100][100] = { 0 }; int n;//表示魔方阵的阶数 int i, j; int row = 0, col = 0;//表示当前元素存放的位置 int prevRow, preCol;//前一个元素所在的行与列 while (1) { printf("请输入魔方阵的阶数，阶数为3~100之内的奇数："); scanf("%d", &n); if (0 != n % 2 && (n >= 3 && n < 100)) { break; } } //放置1：在第0行最中间的位置 col = n / 2; arr[row][col] = 1; //对于剩余的 n^2-1个元素，按照以下规则来存放 for (i = 2; i <= n * n; i++) { //下一个元素存放在当前元素上一行下一列 row--; col++; if (row < 0) { row = n - 1; } if (col >= n) { col = 0; } if (0 != arr[row][col]) { //row,col该位置已经有元素 --- 前一个元素当前列的下一行 row = prevRow + 1; col = preCol; } arr[row][col] = i; prevRow = row; preCol = col; } //输出魔方阵 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { printf("%3d", arr[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
8.找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。
二维数组不考虑数据重复的情况，如果鞍点存在，该数据一定是唯一的，当然，二维数组中也可能不存在鞍点。
- 找该行上最大的元素 --->max，并记录该元素所在的列号pos
- 确认该元素是否为该列上最小的元素。如果是，则说明鞍点已经找到了，直接打印鞍点位置即可；如果否，则在下一行找最大的元素，并确认是否为该列上最小的元素。
#include#define M 3 #define N 4 int main() { int arr[M][N]; int i, j; int pos = 0, max; int flag = 0; printf("请输入%d行%d列的二维数组：\n", M, N); for (i = 0; i < M; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } //找鞍点 for (i = 0; i < M; i++) { //找该行最大的元素，并记录列号 max = arr[i][0]; for (j = 1; j < N; j++) { if (arr[i][j] > max) { max = arr[i][j]; pos = j; } } //确认该元素是否为该列上最小的元素 for (j = 0; j < M; j++) { if (arr[j][pos] < max) { break; } } //如果pos列没有发现比max小的元素，说明max是pos列最小的元素 if (j == M) { printf("鞍点为%d行%d列：%d\n", i, pos, arr[i][pos]); flag = 1; break; } } if (0 == flag) { printf("没有鞍点\n"); } return 0; }
9.有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中，则输出“无此数”。
折半查找又叫二分查找，查找的前提是数组中的元素必须有序，假设区间使用[left, right)标记，待查找元素为key，具体查找的方式如下：当区间[left, right)有效时循环进行以下操作：
- 找到[left, right)区间中间位置。
- 如果key等于中间位置元素，则找到，返回该元素在数组中的下标。
- 如果key小于中间位置元素，则在数组的右半侧继续二分查找。
- 如果key大于中间位置元素，则在数组的左半侧继续二分查找。
- 如果循环结束还没有找到，则不存在该元素。
#includeint main() { int arr[] = { 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 }; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int left, right; int mid; int key; //区间采用左闭右开 left = 0; right = sz; printf("请输入要查找的数据："); scanf("%d", &key); while (left < right) { //找中间位置 mid = (left + right) / 2; //与中间位置的数据进行比较 //1，如果相等，表示找到了 if (key == arr[mid]) { printf("找到了，该元素的下标为：%d\n", mid); break; } //2，如果小于中间位置元素，则在右半部分查找 else if (key < arr[mid]) { left = mid + 1; } //3，如果大于中间位置元素，则在左半部分查找 else { right = mid; } } //循环结束，没有找到，则不存在该元素 if (left == right) { printf("无此数\n"); } return 0; }
10.有一篇文章，共有3行文字，每行有 80个字符。要求分别统计出其中英文大写字母、小写字母、数字、空格以及其他字符的个数。
#includeint main() { char arr[3][80] = { 0 }; int i = 0, j = 0; int upper = 0, low = 0, digit = 0, space = 0, other = 0; //1，先接受3行文本 for (i = 0; i < 3; i++) { gets(arr[i]); } //2，统计 for (i = 0; i < 3; i++) { //只需在该行中统计到\0的位置即可 --- \0为字符串的结尾标记 for (j = 0; arr[i][j] != '\0'; j++) { //大写字母 if (arr[i][j] >= 'A' && arr[i][j] <= 'Z') { upper++; } //小写字母 else if (arr[i][j] >= 'a' && arr[i][j] <= 'z') { low++; } //数字 else if (arr[i][j] >= '0' && arr[i][j] <= '9') { digit++; } //空格 else if (arr[i][j] == ' ') { space++; } //其它字符 else { other++; } } } printf("大写字母：%d个\n", upper); printf("小写字母：%d个\n", low); printf("数字：%d个\n", digit); printf("空格：%d个\n", space); printf("其它字符：%d个\n", other); return 0; }
11. 输出以下图案：
#includeint main() { int i, j, k; for (i = 0; i < 5; i++) { //打印空格 for (j = 0; j < i * 2; j++) { printf(" "); } //打印* for (k = 0; k < 5; k++) { printf("* "); } printf("\n"); } return 0; }
12. 有一行电文，已按下面规律译成密码：
A→Z a→z
B→Y b→y
C→X c→x
⋮ ⋮
即第1个字母变成第26个字母，第i个字母变成第(26-i+1)个字母，非字母字符不变。要求编程序将密码译回原文，并输出密码和原文。
#includeint main() { char sz[100] = { 0 };//假设暗文长度为100个字符 int i; //获取暗文 printf("请输入密码："); gets(sz); //解码：只对字符进行解码 for (i = 0; sz[i] != '\0'; i++) { if (sz[i] >= 'A' && sz[i] <= 'Z') { sz[i] = 'A' + 26 - (sz[i] - 'A') - 1; } if (sz[i] >= 'a' && sz[i] <= 'z') { sz[i] = 'a' + 26 - (sz[i] - 'a') - 1; } } printf("该密码译成原文后为：%s\n", sz); return 0; }
13. 编一程序，将两个字符串连接起来，不要用 strcat 函数。
- 拼接原理：将s2中的每个字符逐个拷贝到s1的末尾。
- 注意：s1中必须要有足够的空间来容纳s2中的元素。
#includeint main() { int i = 0, j = 0; char dst[100] = { 0 }; char src[50] = { 0 }; printf("请输入目标字符串："); gets(dst); printf("请输入源字符串："); gets(src); //1.找到目标字符串的末尾 while (dst[i] != '\0') { i++; } //2.将源字符串中的每个字符逐个拷贝到目标字符串的末尾 while (src[j] != '\0') { dst[i] = src[j]; i++; j++; } //注意：最后还需拷贝 '\0' dst[i] = '\0'; printf("连接后的字符串为：%s\n", dst); return 0; }
14.编一个程序,将两个字符串 s1和 s2 比较,若s1>s2,输出一个正数;若s1 =s2,输出0；若s1
#include
int main()
{
char s1[50] = { 0 };
char s2[50] = { 0 };
int i = 0;
int ret;
printf("请输入s1：");
gets(s1);
printf("请输入s2：");
gets(s2);
do
{
ret = s1[i] - s2[i];
if (0 != ret)
{
break;
}
i++;
} while ('\0' != s1[i] && '\0' != s2[i]);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
15.编写一个程序，将字符数组s2 中的全部字符复制到字符数组s1中。不用strcpy函数。复制时， '\0'也要复制过去。'\0'后面的字符不复制。
#include
int main()
{
char s1[100] = { 0 };
char s2[50] = { 0 };
int i = 0;
printf("请输入要拷贝的字符串：");
gets(s2);
//1.先将s2[i]的元素拷贝到s1[i]
//2.s1[i]中的字符作为判断条件
//3.i++
//while (s1[i] = s2[i++]);
//拷贝方式：将s2中的每个字符逐个拷贝到s1中
while ('\0' != s2[i])
{
s1[i] = s2[i];
i++;
}
s1[i] = '\0';
printf("拷贝后的结果为：%s\n", s1);
return 0;
}
#includeint main() { char s1[50] = { 0 }; char s2[50] = { 0 }; int i = 0; int ret; printf("请输入s1："); gets(s1); printf("请输入s2："); gets(s2); do { ret = s1[i] - s2[i]; if (0 != ret) { break; } i++; } while ('\0' != s1[i] && '\0' != s2[i]); printf("%d\n", ret); return 0; }
15.编写一个程序，将字符数组s2 中的全部字符复制到字符数组s1中。不用strcpy函数。复制时， '\0'也要复制过去。'\0'后面的字符不复制。
#includeint main() { char s1[100] = { 0 }; char s2[50] = { 0 }; int i = 0; printf("请输入要拷贝的字符串："); gets(s2); //1.先将s2[i]的元素拷贝到s1[i] //2.s1[i]中的字符作为判断条件 //3.i++ //while (s1[i] = s2[i++]); //拷贝方式：将s2中的每个字符逐个拷贝到s1中 while ('\0' != s2[i]) { s1[i] = s2[i]; i++; } s1[i] = '\0'; printf("拷贝后的结果为：%s\n", s1); return 0; }