单向环形链表（约瑟夫问题详细代码）

单向环形链表

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前言

提示：通过约瑟夫问题来具体了解环形单向链表

一、什么是单向环形链表？

定义：单向环形链表就是在单链表的基础上，单链表的最后一个节点指向链表的第一个节点，构成环状的链表。

如图所示：

二、创建单向环形链表思路

（实现代码在后面）

三、Josephu(约瑟夫问题)问题

1.Josephu问题实例：

设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈， 约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

2.约瑟夫问题分析

四、详细代码（环形链表创建、遍历、约瑟夫问题）

代码如下（详细注释）：

/**
 * 环形单向链表
 */
public class CircularLinkedList {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircularSinglyLinkedList circularSinglyLinkedList = new CircularSinglyLinkedList();
        //1.创建环形链表
        circularSinglyLinkedList.addBoy(25);
        //2.遍历环形链表
        //circularSinglyLinkedList.getLinkedList();
        //3.约瑟夫问题（n的值要和创建环形链表的长度相同，这里为5）
        circularSinglyLinkedList.josephuLinkedList(25,1,2);

    }
}


/**
 * 创建一个环形单向链表
 */
class CircularSinglyLinkedList {
    //创建一个first节点，用于指向后面创建的第一个节点
    Boy first = null;



    /**
     * 添加节点，创建单向环形链表
     */
    public void addBoy(int nums){   //nums为环形链表中的节点个数
        if (nums < 1){
            System.out.println("环形链表的节点数不能小于1");
            return;
        }
        //因为first节点不能动，所以我们定义一个辅助节点item
        Boy item = first;
        //通过循环创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //创建节点
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1){
                first = boy;   //把创建的节点赋值给first节点
                first.setNext(first);   //构成环
                item = first;   //让辅助节点指向第一个节点
            }else {
                item.setNext(boy);   //指向新创建的节点
                boy.setNext(first);   //新节点指向第一个节点形成环
                item = boy;   //辅助节点指向新节点
            }
        }
    }



    /**
     * 遍历环形链表
     */
    public void getLinkedList(){

        //辅助节点
        Boy item = first;
        //当链表为空
        if (first == null){
            System.out.println("环形链表不存在");
            return;
        }
        //循环遍历
        while (true){
            System.out.println("环形链表节点序号：" + item.getNo());
            if (item.getNext() == first){   //辅助节点指向第一个节点，那么遍历结束
                break;
            }
            item = item.getNext();   //辅助节点后移
        }

    }



    /**
     * Josephu(约瑟夫问题)问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，
     * 约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，
     * 它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，
     * 直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
     *
     * @param n   一共有多少个人
     * @param k   从第k个人开始从1报数
     * @param m   数到m的那个人出列
     */
    public void josephuLinkedList(int n,int k,int m) {
        //不合理的参数
        if (n < 1 || k < 1 || k > n || m < 1) {
            System.out.println("请输入合理的参数");
            return;
        }
        //我们需要定义一个节点rear指向first的前一个节点（也就是最后一个节点）
        Boy rear = first;   //先让rear=first
        //循环让rear指向first的前一个节点
        while (true) {
            if (rear.getNext() == first) {   //此时rear就是指向first的前一个节点，退出循环
                break;
            }
            rear = rear.getNext();
        }

        //首先我们要先将first和rear分别移动到开始报数的序号k和序号前一个k-1
        for (int i = 0; i < k - 1; i++){
           first = first.getNext();
           rear = rear.getNext();
        }

        //循环让数到m的人出列,直到只剩下一个节点
        while (true){
            if (first == rear){   //只剩一个节点，循环结束
                break;
            }
            //循环，让first到达要出列的节点，rear到达要出列节点的前一个节点
            for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                rear = rear.getNext();
            }
            //打印需要出列的数到m的节点
            System.out.println("出列节点顺序：" + first.getNo());
            //让数到m的节点出列
            first = first.getNext();
            rear.setNext(first);
        }
        //打印剩下的一个节点
        System.out.println("最后一个节点：" + first.getNo());
    }
}


/**
 * 创建一个Boy类表示节点
 */
class Boy {
    private int no;   //男孩的序号
    private Boy next;   //指向下一个节点

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}