《图机器学习》-GNN Augmentation and Training

一、Graph Augmentation for GNNs

之前的假设：
Raw input graph = computational graph，即原始图等于计算图。

现在要打破这个假设，原因如下：

• 如果图过于稀疏：消息传递效率低下
• 如果图过于密集了：消息传递的开销太大
  • 如要点击查看某个名人的embedding，要汇聚其成千上万个追随者的信息，这个花销是很大的
• 如果图很大：难以将计算图拟合到CPU内存中

所以，原始输入图不太可能恰好是嵌入的最佳计算图。因此需要Graph Augmentation，改变解构使之适于嵌入。

---

1、Feature Augmentation

为什么我们需要特征增强?
(1)、输入图没有节点特征；如只有邻接矩阵的时候。

解决方案：

1. 为节点分配常量值
   如为每个节点都分配一个常数1，在一轮汇聚后，各节点就能学习到其邻居节点的个数。
   
2. 为节点分配唯一的IDs
   如为每个节点都分配one-hot编码
   
   该方法每个node的向量不一样，增加了模型的表达能力，但是花费的代价非常大，如one-hot编码的维度和节点数量一致

两种方式的对比：

	Constant node feature	One-hot node feature
表达能力	中等。所有的节点都是相同的，但GNN仍然可以从图结构中学习	高。每个节点都有唯一的ID，因此可以存储特定于节点的信息
归纳学习(推广到新的节点)	高。推广到新节点很简单:我们为它们分配恒定的特征，然后应用我们的GNN	低。不能泛化到新节点:新节点引入新ID, GNN不知道如何嵌入看不见的ID
计算成本	低。只有一维特征	高。O(|V|)维度特征，不能应用于大型图
使用范围	任何图	小图

为什么我们需要特征增强?
(2)、GNN很难学习某些结构

如：计算节点所处环的节点数

基于前面的GNN是不能够解答这个问题的，原因是这两个节点的计算图是一样的，学习出来的embedding大致类似

解决方案：
可以添加cycle count作为节点的特征，如下图；即开辟一个特征空间用于描述所需要的属性。

其他常用于数据增强的特征：

• Node degree
• Clustering coefficient
• PageRank
• Centrality

---

2、Structure augmentation

出发点： Augment sparse graphs(增强稀疏图)

1. Add virtual edges

   • 常见的方法：通过虚边连接2跳邻居
   • 如：将邻接矩阵$A$使用$A+A^2$代替
   • 实例：Bipartite graphs。
     使用2-hop的虚边将作者节点连接起来
     

2. Add virtual nodes
   增加一个虚拟节点，虚拟节点将于图中的所有节点相连接

   • 好处：
     1. 缩短节点之间的距离(均可两跳可达)
     2. 传递信息更多、更有效、更快
   • 

3、Node Neighborhood Sampling

回顾之前的GNN计算图，所有节点都用于消息传递，如下图：

新的想法：
随机的选取邻居节点的子集用于计算图的构建(用于信息传递)

例如，可以在给定的层中随机选择2个邻居来传递消息，如下图：

在大图中，随机采样邻居节点的子集用于信息传递能够减少计算图；但会丢失信息，即获得了效率但失去了一些表现力。

为了弥补，可以在下一层中，当我们计算嵌入时，对不同的邻居进行采样(即每一层都采样不同的邻居用于计算图的构建)，提升模型的鲁棒性。

该方法在实践中效果不错。

---

二、GNN Training Pipeline

GNN的训练流水线如下图：

• 设置输入图
• 定义图神经网络架构
• 创建embedding
• 将embedding输入到预测头中
• 对输入做出预测
• 使用Labels定义Loss function
• 反向传播调整参数，改进模型
• 使用指标评估模型

---

1、Prediction heads

不同的任务级别需要不同的预测头：

• Node-level tasks
• Edge-level tasks
• Graph-level tasks

节点级的预测头：
可以直接使用节点嵌入进行预测。

在GNN计算完后，就获得了各节点的d维的embedding：$\{h_v^{(L)}\in R^d,\forall v\in G\}$；我们可以使用节点的embedding去做k分类或者回归任务。

如将节点embedding输入到简单的线性层并得到预测结果${\hat{y}}_v$：

边级的预测头：
使用一对节点嵌入进行预测。

假设我们要预测边$uv$是否存在，可以使用$u$和$v$节点的embedding来进行预测，预测结果${\hat{y}}_{uv}$：

$Hea{d}_{edge}(h_u^{(L)},h_v^{(L)})$的可选项：

• Concatenation + Linear：
  

• Dot product：
  $${\hat{y}}_{uv}=(h_u^{(L)}{)}^T{h}_v^{(L)}$$
  该公式输出的是一个一维向量，只适用于1-way prediction
  若相应用于k-way prediction：
  类是于多头注意力机制，创建几个公式分布用于各类的预测：
  

图级别的预测头：
使用图中的所有节点嵌入进行预测。

假设我们现在做的是k分类问题，需要使用图中所有节点的embedding来进行预测：

$Hea{d}_{graph}(\cdot )$类似于GNN layer中的聚合函数，即先将所有节点进行聚合构建一个代表图的“超级节点”，再使用“超级节点”的embedding来进行预测。

$Hea{d}_{graph}(h_v^{(L)}\in R^d,\forall v\in G)$的可选项：

这些选项适用于小图形，在一个大图上的全局池将丢失信息。

如，使用一维来表示各节点的embedding，现有两个图$G_1、G_2$的节点embedding表示：

通过node embedding可以看出这两个图具有非常不同的节点嵌入，所以它们的结构应该是不同的。

如果对$G_1、G_2$使用sum pooling：

使用sum pooling将无法区分$G_1$和$G_2$。

解决方案：

让我们按层次结构聚合所有节点嵌入，即分层聚合。

如，我们使用$ReLU(SUM(\cdot ))$来聚合节点的embedding；
首先分别聚合前2个节点和后3个节点；然后我们再次汇总，做出最终的预测。【不一下聚合所有的节点，分批聚合得到多个结果，再将结果分批聚合】

在$G_1$中，先聚合前两个节点，再聚合后3个节点，再将聚合的结果做聚合；$G_2$同理，如下图：

现在我们能够挖掘$G_1$和$G_2$的不同了。

---

那么先聚合哪些节点呢？如何分层聚合？

我们可以假设图中存在着社区，社区中节点的embedding相似，所以先聚合社区；再将社区聚合的社区聚合成超级社区，不断聚合最后得到一个节点的嵌入；如下图：

上述可以使用两个GNN来完成：

• GNN A用来计算节点的embedding
• GNN B用来判断节点属于哪个社区，即社区的划分，社区中的所有结点都会聚合为一个结点输入到下一层pooling layer

GNN A和GNN B可以并行执行

---

2、Supervised VS Unsupervised

• 图的监督学习：
  • 标签来自外部；
    如预测分子是否有毒的可能性。
• 图的无监督学习：
  • 信号来自于图本身；
    如链路预测:预测两个节点是否连通

有时监督与无监督学习之间是模糊的，有时无监督学习也叫“self-supervised”，即无监督学习可以根据数据的结构定义监督任务。

---

Supervised：
监督学习的标签来自于特定的用例：

• 节点级标签$y_v$:在引用网络中，节点属于哪个学科邻域；
• 边级标签$y_{uv}$:在交易网络中，边是否存在欺诈行为
• 图标签$y_G$:在分子图中，是否有毒

再接纳度学习中，将任务归纳为node / edge / graph labels会更好一些，因为会有许多现存的理论框架可以参考和使用。

如，将聚类任务看成是node labels，即每个节点都需要赋予一个类别标签。

---

Unsupervised：
无监督学习中有时我们只有一个图，没有任何外部标签。

解决方案：
“自监督学习”，可以在图中找到监督信号。

如：

前面的使用PageRank随机生成路径，然后缩小路径上节点embedding的内积就是自监督学习，在图中找到监督信号的例子。

3、Loss Function

如何定义损失函数，我们可以将loss分成两类：

• Classification loss
• Regression loss

接下来根据实际的任务，使用预测标签${\hat{y}}^{(i)}$和实际标签$y^{(i)}$来构建损失函数。

分类任务输出的值是离散的；
回归任务输出值是连续的。

分类任务中，交叉熵(cross entropy, CE)是中常见的损失函数：

对于回归任务，我们经常使用均方误差(MSE)，也就是L2 loss：

---

4、Evaluation metrics

对GNN使用标准的评估指标：

• 对于回归任务，使用的评价指标：
  

• 对于分类任务，使用的评价指标：
  

三、Dataset Split

本节讲如何划分数据集为训练集、验证集和测试集。

训练集用于训练模型；
验证机用于调整超参数和各种常量以及决策选择。

1. Fixed split：
   将对数据集进行一次拆分，分成不相交的三个独立部分，此后一直使用该划分方式。
2. Random split：
   随机将数据集分为训练/验证/测试集。
   模型的性能表现由不同随机分法下的表现的平均。

假设我们想拆分一个图像数据集，每个数据点都是一张图像，这里的数据点是独立的，上述的两种方法会比较好实施。

但对于图数据(graph dataset)，每个数据点是一个节点；而图中的数据点是相互连接的，并非独立的。上述两种方法不好实施。

解决方案：

1、 $Transductivesetting$：
保持图结构不变，分割$labels$。因此在训练集和验证集上使用的都是同一张图。

例子：

• 在训练时，使用整张图的结构信息和1、2节点的标签计算embedding；
• 在验证时，使用整张图的结构信息计算embedding，并在节点3和4的标签上进行评估。

2. $Inductivesetting$：
   劈开Train/Test/Valid之间的边缘，生成多个独立图。
   如下图，虚线边表示去掉的边缘，最后生成三个互相独立的子图。
   
   该方法抛弃了很多图信息，在小图中不推荐该方法，会有结构化信息的泄露。
   但该方法能够确保可以泛化到看不见的图上。

例子：

• 在训练时，仅使用节点1和2的图和labels来计算嵌入
• 在验证时，使用节点3和4上的图来计算嵌入，并在节点3和4的标签上进行评估

$Inductive/Transductive$对比：

• Transductive：
  • 训练/验证/测试集在同一图形上
  • 数据集由一个图形组成
  • 整个图可以在所有数据集分割中观察到，只分割标签
  • 仅适用于节点/边缘预测任务
• Inductive：
  • 训练集/验证集/测试集在不同的图上
  • 数据集由多个图组成
  • 每个分割只能观察分割内的图。一个成功的模型应该推广到看不见的图
  • 适用于节点/边/图任务

---

在图级别的分类任务中，每个数据点就是一张图，只适用inductive setting，以图为单位进行划分。

如假设我们有一个5张图的数据集，每个split将包含独立的图：

---

在连接预测中。

链接预测的目标 : 预测缺失的边

建立链接预测是很棘手的:

• 链接预测是一个无监督/自我监督的任务。需要自己创建标签和数据集分割。
• 具体来说，需要对GNN隐藏一些边，并让GNN预测这些边是否存在

建立连接预测任务：

1. 步骤一：在原始图中指定2种类型的边

   • Message edges：用于GNN消息传递
   • Supervision edges：用于计算目标

   图中只保留Message edges，Supervision edges用于监督模型所做的边缘预测，不会被馈送到GNN!

2. 将边缘分割为训练/验证/测试

   1. 方式一：Inductive link prediction split
      假设我们有一个包含3个图的数据集。
      
      inductive 划分法会将每个图中的边划分为:Message edges+Message edges：
      

   2. 方式二：Transductive link prediction split
      (一般在连接任务中默认使用该方式)
      假设我们有一个只有1个图的数据集
      
      将边划分为training edges、validation edges、test edges和supervision edges；

      • 在训练时：训练模型利用training edges预测supervision edges
      • 在验证时：使用training edges和supervision edges来validation edges
      • 在测试时：利用training edges、supervision edges和validation edges来预测test edges