数据结构与算法面试系列-02

1. 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上168后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：

程序代码如下：

package com.yoodb.util;

public class Demo03 {

  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 1; i < 1000; i++) {
      int m = (int) Math.sqrt((i + 100));
      int n = (int) Math.sqrt((i + 100 + 168));
      if (m * m == i + 100 && n * n == i + 100 + 168) {
        System.out.println("这个数是" + i);
      }
    }
  }
}

运行结果如下：

这个数是21
这个数是261

2. 输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本月的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

程序代码如下：

package com.yoodb.util;

import java.util.GregorianCalendar;
import java.util.Scanner;

public class Demo04 {

  private static Scanner scan;

  public static void main(String[] args) {
    scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("输入年份：");
    int year = scan.nextInt();
    System.out.println("输入月份：");
    int month = scan.nextInt();
    System.out.println("输入日期：");
    int day = scan.nextInt();
    //判断是否是闰年,GregorianCalendar:判断年份是否是闰年的方法
    GregorianCalendar gre = new GregorianCalendar();
    boolean isLeapYear = gre.isLeapYear(year);//返回true:是闰年，false：不是闰年

    int ap = isLeapYear ? 29 : 28;//判断2月份的天数
    int days = 0;
    switch (month) {
    case 1:
      days = day;
      break;
    case 2:
      days = 31 + day;
      break;
    case 3:
      days = 31 + ap + day;
      break;
    case 4:
      days = 31 + ap + 31 + day;
      break;
    case 5:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + day;
      break;
    case 6:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + day;
      break;
    case 7:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + day;
      break;
    case 8:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + day;
      break;
    case 9:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + day;
      break;
    case 10:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + day;
      break;
    case 11:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + day;
      break;
    case 12:
      days = 31 + ap + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + day;
      break;

    default:
      System.out.println("月份输入错误!");
      break;
    }
    System.out.println("这一天是这一年的第" + days + "天");
  }
}

运行结果如下：

输入年份：
2020
输入月份：
2
输入日期：
10
这一天是这一年的第41天

3. 有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。

程序代码如下：

package com.yoodb.util;

public class Demo05 {

  public static void main(String[] args) {
    int count = 0;
    for (int x = 1; x < 5; x++) {
      for (int y = 1; y < 5; y++) {
        for (int z = 1; z < 5; z++) {
          if (x != y && y != z && x != z) {
            count++;
            System.out.print(x * 100 + y * 10 + z + "\t");
            if (count % 4 == 0) {
              System.out.println();
            }
          }
        }
      }
    }
    System.out.println("共有" + count + "个三位数");
  }
}

运行结果如下：

123 124 132 134
142 143 213 214
231 234 241 243
312 314 321 324
341 342 412 413
421 423 431 432
共有24个三位数

4. 有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

程序分析：

利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

程序代码

public class Demo09 {
    public static int getAge(int n) {
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        return 2 + getAge(n - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("第五个的年龄为" + getAge(