【 innoDB 主键索引的B+tree高度为多高呢？】

innoDB 主键索引的B+tree高度为多高呢？

一、首先要知道数据库中一页是多少（16k）

1页是16k
每1k是1024字节

二、然后要知道B+tree的数据结构，

数据结构是：多路平衡二叉树：根节点：只存储key、指针（每个指针都会指向一页），而指针永远都会比key多一个----->叶子节点：1.所有的元素都会出现在叶子节点中并形成一个单向链表（mysql中为双向链表）2.叶子节点才会存储数据

三、知道了B+tree的数据结构后

带入第一点，一页存储16k ,1k 为1024字节，带入第二点 根节点只存储key、指针，假设key的类型bigint(8字节)，mysql中一个指针占6字节，
根据以上信息，计算一个高度为2的b+tree的数据存储量，的公式为：n8+(n+1) * 6 = 102416

n 是key的个数 8是数据类型占的字节数
（n+1）是指针的个数（因为指针永远比key多一个故为n+1） 6是指针占的字节数
1024*16 总字节数 16384

问题：n 需要等于多少才能 * 8+n * 6 约等于16384呢
假设n = 1000
1000 * 8+1001 * 6 = 14006 ,这个结果接近 16384
经过多次假设最终得出以下
再假设 n = 1170
1170 * 8 + 1171 = 16386, 这个结果约等于16384了

也可以这样计算
key占8字节，指针占6个字节 8+6=14个字节，16384/14 约等于 1170

没错了，根节点大概可以存储1170个key跟1171个指针

那么，每个指针指向一页，每一页16k,共有1171个指针，就共有1171页，在每页存储16条数据的情况下，高度为2的b+tree 最终存储的数据条数是1171*16=18736条
数据

如果B+tree高度为3层

那么 只需要在乘以一个1171，如：1171 * 1171 * 16 = 21939856
解释： 高度为3的B+tree， 最上面那层可以存1171个指针，每个指针指向一页，指向第二层 就有1171页，其中每一页存储1171指针指向第三层 第二层1171页 乘以第三层的1171 页然后再乘以每页记录条数16条数据（假设一条数据1k一页可以存16条）
得出1171 * 1171 * 16 = 21939856