嘉月末
嘉月末

数据结构--最小生成树

最小生成树

在含有n个顶点的连通网中选择n-1条边，构成一个极小连通图，并使这个连通图的边上的权值之和最小，这就是最小生成树。
构造下图的最小生成树
数据结构--最小生成树_第1张图片

Prim（普利姆）算法

从图中的任意节点出发，选择子树中节点与图中其余节点之间的最小权重边来生成子树，直到得到一棵图G的生成树为止。（以点为基础开始）
时间复杂度 O(n^2)
数据结构--最小生成树_第2张图片

普利姆算法构造最小生成树的过程

Kruskal（克鲁斯卡尔）算法

先构造一个只含n个顶点的子图，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使子图中产生回路，则在子图上加上这条边，如此重复，直至加上n-1条边为止。（以边为基础）
时间复杂度 O(eloge)(e为网中边数)
数据结构--最小生成树_第3张图片

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程

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