代码随想录算法训练营第24天 | 77. 组合

代码随想录算法训练营第24天 | 77. 组合

回溯概述

1. 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
2. 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
3. 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
4. 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
5. 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案

77. 组合

1. 回溯三部曲
   1. 确定递归函数传入参数以及返回值
   2. 确定终止条件
   3. 确定单层递归逻辑
2. 一个for循环加上 递归 + 回溯

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracing(n,k,1);
        return result;

    }

    public void backtracing(int n, int k, int startIndex){
        //终止条件
        if(path.size()==k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //单层逻辑
        for(int i=startIndex; i<=n;i++){
            path.add(i);
            backtracing(n,k,i+1);
            //回溯弹出元素
            path.remove(path.size()-1);
        }
        return;
    }
}

剪枝操作

1. for 循环完了 然后 递归遍历
2. 由于有些情况 i从 后面开始的话 个数已经不够K个 所以i < n-(k-path.size())+1
3. +1是因为 左闭区间

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        traversal(n,k,1);
        return result;

    }

    public void traversal(int n, int k, int startIndex){
        //终止条件
        if(path.size()==k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //每一层逻辑
        //剪枝 左闭区间
        for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){
            path.add(i);
            traversal(n,k,i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
        return;
    }
}