最新！2024顶级SCI优化！TTAO-CNN-BiGRU-MSA三角拓扑聚合优化、双向GRU融合注意力的多变量回归预测程序！

适用平台：Matlab 2023版及以上

TTOA三角聚合优化算法，将在2024年3月正式发表在中科院1区顶级SCI期刊《Expert Systems with Applications》上。

该算法提出时间极短，目前以及近期内不会有套用这个算法的文献。新年伊始，尽快拿下！

我们利用该创新性极高的优化算法对我们的CNN-BiGRU-Attention时序和空间特征结合-融合注意力机制的回归预测程序代码中的超参数进行优化，构成TTAO-CNN-BiGRU-MSA多变量回归预测模型.

文献解读：这个算法的启发来源是类似三角形的拓扑学性质。名为Triangulation Topology Aggregation Optimizer，TTAO）的新型数学元启发算法中，每个三角形拓扑单元表示一个搜索个体。TTAO算法通过聚合形成不同大小的类似三角形拓扑单元，以作为基本的进化单元。与其他元启发算法不同，TTAO算法提出了一种新的进化指导模式，主要依靠每个三角形单元中的最佳个体指导单元内个体的进化。因此，这种进化种群不仅依赖于全局引导的优秀个体，还吸收了每个单元中最佳个体的有效正向信息，有助于解决复杂优化问题，克服传统方法在全局搜索时进入局部极值的缺点。接下来，文章通过与其它对比算法：HHO ；SCSO；SAO；BWO；AOA等测试，验证了TTAO算法具有更强的收敛性能。在CEC2017函数和8个工程问题上评估了其优化性能。实验结果表明，TTAO算法在30维CEC2017函数上具有优越的收敛性和稳定性。

原理：许多领域通常将研究对象划分为三角形拓扑单元，并建立相关模型进行识别和分析：如金字塔，三角尺等。

在有限或无限维空间中，三角形拓扑可以被视为二维子空间的子图。与其他拓扑相比，三角形在某些封闭系统中更简单、更稳定。

TTAO算法主要通过以下两个阶段进行优化过程：

• ①不同单元之间的聚合

• ②相似三角形单元内的聚合

在这个过程中，不断在搜索空间中生成新的顶点，并用它们构建不同大小的相似三角形。TTAO算法将每个三角形视为具有四个个体的基本进化单元，即三角形的三个顶点和一个内部随机顶点。聚合的核心是将具有优良特性的顶点分组在一起。具体来说，TTAO算法通过聚合在不同拓扑单元之间或内部收集具有正向信息的顶点，不断构建相似三角形。

优化步骤：

• 算法通过迭代进化，在搜索空间中不断生成新的顶点，以构建不同大小的相似三角形。

• 每个三角形都被视为一个基本进化单元，包含四个搜索个体，即三角形的三个顶点和一个内部随机顶点。

• TTAO算法的核心是聚集具有优越特性的顶点。具体而言，TTAO算法通过聚集来自不同拓扑单元的优秀个体信息，以创建新的可行解。

• 算法通过三个阶段的更新过程来实现全局搜索和局部挖掘：生成三角拓扑单元、通用聚集和局部聚集。

构成的TTAO-CNN-BiGRU-MSA多变量回归预测模型的创新性在于以下几点：

TTAO算法区别于传统智能算法的创新性：

①细胞聚类策略：TTAO 算法采用三角形拓扑单元展开优化过程，每个三角形拓扑单元具有一个顶点，这些顶点分别代表了搜索个体。这种细胞聚类策略使得 TTAO 算法能够更好地挖掘局部和全局信息。

②两级聚合策略：TTAO 算法采用了两级聚合策略：广义聚合和局部聚合。广义聚合主要关注全局探索，通过不同三角形拓扑单元间的信息交换来找到更有希望的位置；局部聚合则使得每个单元内的信息得到有效开发，确保准确地探索局部区域。

③自适应策略：TTAO 算法将上一代的有效信息自适应地继承下来，从而保持种群的多样性。这种自适应策略使得 TTAO 算法能够快速收敛到全局最优解。

④个体引导进化策略：TTAO算法提出了一种新的关键个体引导进化策略，使得该算法不仅依赖于精英个体的全局引导进化，还吸收了每个单元中最佳个体的积极正向信息。

优化套用—基于三角拓扑聚合优化算法（TTAO）、卷积神经网络（CNN）和双向门控循环单元网络(BiGRU)融合注意力机制（Multi-Head Self Attention，MSA）的超前24步多变量时间序列回归预测算法TTOA-CNN-BiGRU-MSA：

功能：

1、多变量特征输入，单序列变量输出，输入前一天的特征，实现后一天的预测，超前24步预测。

2、通过TTAO优化算法优化学习率、卷积核大小、神经元个数，这3个关键参数，以最小MAPE为目标函数。

3、提供损失、RMSE迭代变化极坐标图；网络的特征可视化图；测试对比图；适应度曲线（若首轮精度最高，则适应度曲线为水平直线）。

4、提供MAPE、RMSE、MAE等计算结果展示。

适用领域：风速预测、光伏功率预测、发电功率预测、碳价预测等多种应用。

数据集格式：

前一天18个气象特征，采样时间为24小时，输出为第二天的24小时的功率出力，也就是18×24输入，1×24输出，一共有75个这样的样本。

预测值与实际值对比；训练特征可视化：

训练误差曲线的极坐标形式（误差由内到外越来越接近0）；适应度曲线（误差逐渐下降）

误差评估：

TTAO部分核心代码：

完整代码：https://mbd.pub/o/bread/ZZqZlZ1y
%  三角拓扑聚合优化器
function [fbest,Xbest,Convergence_curve,BestPred,bestNet,bestInfo]=TTAOtest(PopSize,T,Low,Up,Dim,fobj)

N=floor(PopSize/3); % 初始化N/3个个体。
X1=rand(N,Dim).*(Up-Low)+Low;
t=1;
while t

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