代码随想录算法训练营第14天 | 144.二叉树的前序遍历 + 94.二叉树的中序遍历 + 145.二叉树的后序遍历
今日任务
- 理论基础
- 递归遍历
- 迭代遍历
- 统一迭代
理论基础
文章链接：代码随想录
二叉树是一种基础数据结构，在算法面试中都是常客，也是众多数据结构的基石。
二叉树的种类：
满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。也可以说深度为k，有2^k-1个节点的二叉树。
完全二叉树：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。优先级队列其实是一个堆，堆就是一棵完全二叉树，同时保证父子节点的顺序关系。
二叉搜索树：二叉搜索树是一个有序树。
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
它的左、右子树也分别为二叉排序树
平衡二叉搜索树：又被称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。C++中map、set、multimap，multiset的底层实现都是平衡二叉搜索树，所以map、set的增删操作时间时间复杂度是logn，注意我这里没有说unordered_map、unordered_set，unordered_map、unordered_set底层实现是哈希表。
二叉树的存储方式：
链式存储：通过指针把分布在各个地址的节点串联一起，一般都是用链式存储二叉树。
顺序存储：使用数组，将存储的元素在内存连续分布；如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。
二叉树的遍历方式：
深度优先遍历：下面的前中后，指的是中间节点的遍历顺序。常用递归的方式实现，也可以借助栈使用非递归的方式来实现的
前序遍历（递归法，迭代法）
中序遍历（递归法，迭代法）
后序遍历（递归法，迭代法）
广度优先遍历：一般使用队列来实现，因为需要先进先出的结构，才能一层一层的来遍历二叉树
层次遍历（迭代法）二叉树的定义：
二叉树的定义和链表是差不多的，相对于链表 ，二叉树的节点里多了一个指针， 有两个指针，指向左右孩子。
struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} };
144.二叉树的前序遍历 - Easy
题目链接：力扣-144. 二叉树的前序遍历
给你二叉树的根节点
root，返回它节点值的 前序 遍历。
递归遍历
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
迭代遍历
class Solution {
public:
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack st;
vector result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top(); // 中
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
}
return result;
}
};
94.二叉树的中序遍历 - Easy
题目链接：力扣-94. 二叉树的中序遍历
给定一个二叉树的根节点
root，返回 它的 中序 遍历 。
递归遍历
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
}; 
迭代遍历
借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素
class Solution {
public:
vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
stack st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};
145.二叉树的后序遍历 - Easy
题目链接：力扣-145. 二叉树的后序遍历
给你一棵二叉树的根节点
root，返回其节点值的 后序 遍历 。
递归遍历
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 中
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
}; 
迭代遍历
class Solution {
public:
vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack st;
vector result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
统一迭代
文章链接：代码随想录
今日总结
今日题目考研时手撕代码的时候做过，使用的数据结构，但实现代码有些许出入，统一迭代中用到的方法开拓了思路