最优合并问题

最优合并问题

Description
给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。
为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。
对于给定的k个待合并序列，计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。

Input
输入数据的第一行有1 个正整数k（k≤1000），表示有k个待合并序列。接下来的1 行中，有k个正整数，表示k个待合并序列的长度。
Output
输出两个整数，中间用空格隔开，表示计算出的最多比较次数和最少比较次数。
Samples
Sample #1
Input
4
5 12 11 2
Output
78 52

分析：

哈夫曼树，用了递增序列，递减序列

//哈夫曼树 
#include 
using namespace std;
int a[1010];
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q1;
	priority_queue<int,vector<int>,less<int>> q2;
	int n,x,sum1=0,sum2=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>x;
		q1.push(x);
		q2.push(x);
	}
	while(q1.size()!=1){
	    int sum=0;
		for(int i=0;i<2;i++){//最小的两个合并 
			sum+=q1.top();
			q1.pop();
		}
		sum1+=sum-1;
		q1.push(sum);	
	}
	while(q2.size()!=1){
		int sum=0;
		for(int i=0;i<2;i++){//最大的两个合并 
			sum+=q2.top();
			q2.pop();
		}
		sum2+=sum-1;
		q2.push(sum);	
	}
	cout<<sum2<<" "<<sum1<<endl;
	return 0;
}