求素数个数

问题：求100到200之间的素数。

首先，需要一个循环，分别处理100到200之间的每个数。

for (int i = 100; i <= 200; i++)
{

}

然后，对于每个数i，判断它是不是素数，需要用i分别除以2,3,4……，一直除到i-1为止？不不不，除到i/2为止？不不不，应该除到i的平方根为止。当然，你除到i-1为止也没有错，就是做了无用功而已。

如果一直没有整除，for循环结束的时候，循环变量j会超出循环的变化范围，即j>sqrt(i)，换句话说，如果j>sqrt(i)成立，说明一直没有整除过，即i是个素数。

//求100到200之间的素数

#include 
#include 

int main()
{
	int i, j;
	int n = 0;

	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
				break;
		}

		if (j > sqrt(i))
			n++;
	}

	printf("100到200之间的素数个数：%d\n", n);

	return 0;
}

如果是求一亿以内的素数个数，就不能这样写了，因为双重for循环的时间复杂度是很高的。