代码随想录算法训练营第37天 | 738.单调递增的数字 968.监控二叉树

单调递增的数字

这道题思路挺巧妙的。举个例子，332这个数，会出现strNum[i - 1] > str[i]这种非单调递增的情况，这时需要将strNum[i - 1]--，然后给strNum[i]赋值9，这样既保证了两位数字之间的递增关系，同时也使得数字减小的最少。

• 最后的问题就是处理的方向，如果从前向后遍历，其实并不能维持单调递增的性质（举例模拟一下可知），没法利用之前的比较结果。所以需要从后向前遍历。
• 另外就是该给哪些位赋9，一旦某一位需要被赋值为9，那这一位后面都应该被赋值9，因为要保证这个数要小于等于原来的数。

class Solution{
public:
	int monotoneIncreasingDigits(int n){
		string strNum = to_string(n);
		int flag = strNum.size();  // 确定从哪一位开始被赋值为9，赋初始值，避免循环出错
		for(int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--){
			if(strNum[i - 1] > strNum[i]){
				// 出现了非单调递增的情况
				strNum[i - 1]--;
				flag = i; // 第i位应该赋值为9
			}
		}
		for(int i = flag; i < strNum.size(); i++){
			strNum[i] = '9';
		}
		return stoi(strNum);
	}
};

监控二叉树

一个摄像头可以覆盖上中下三层，如果摄像头放在叶子节点上就损失了一层覆盖，所以将摄像头放在叶子节点的父节点位置，才能充分利用摄像头的覆盖面积。
所以我们要从树的底层开始向上遍历，局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少。整体最优：所用的全部摄像头数目最少。
具体到实现上：

1. 二叉树的遍历
2. 每隔两个节点放一个摄像头

这里从底层开始，需要后序遍历。那么如何每隔两个节点放一个摄像头，这里利用状态转移的方法。每一个节点都有一个对应的状态，是 “0-无覆盖；1-有摄像头；2-有覆盖” 三种之一。
那么空节点的状态应该是什么呢？如果赋值为0，那么叶子节点就需要放摄像头，这不符我们的要求；如果赋值为1，那么下一个摄像头应该放在叶子节点的爷爷节点，这也不对。所以只能给空节点赋值为2，叶子节点的父节点是需要摄像头的，合理！
另外还有一个最终的头结点问题，如果覆盖了或者有摄像头还好，但如果没覆盖，就需要一个摄像头。

class Solution{
public:
	int result = 0;
	int traversal(TreeNode* cur){
		if(cur == nullptr)  return 2;
		int left = traversal(cur->left);
		int right = traversal(cur->right);
		if(left == 0 || right == 0){  // 如果左右节点中有没覆盖的，所以当前的节点应该安摄像头
			result++;
			return 1;		
		}
		if(left == 1 || right == 1){  // 如果左右节点中有摄像头，那么当前的节点应该有覆盖
			return 2;
		}
		if(left == 2 && right == 2){
			return 0;
		}
		return -1;
	}
	int minCameraCover(TreeNode* root){
		if(traversal(root) == 0){
			result++;  // 如果头节点没有被覆盖，摄像头的数目应该+1
		}
		return result;
	}
};