Leetcode 22. 括号生成

回溯+剪枝

本题的核心解题步骤如下：

• 递归函数传参：中间结果变量用于存放中间结果，左/右括号已经使用的次数
• 终止条件：左右括号都已经使用完
• 剪枝策略：当已经使用的左括号的数量，已经比已经使用的右括号的数量少时，说明中间结果变量中的左括号数量少于右括号，那么必然不可能合法，因此剪枝。
• 分别向中间变量中加入左括号和右括号，传入下一层递归中，代表继续遍历加入左括号或右括号后，所有的排列组合的可能性
  

class Solution {
public:
    vector<string> ans;
    void dfs(string cur, int left, int right, int n) {
        // 终止条件：当左右括号都用完的时候，可以将中间结果加入最终结果集中
        if (left == n && right == n) {
            ans.push_back(cur);
        }
        
        // 剪枝：当已经使用的左括号的数量，已经比已经使用的右括号的数量少时
        if (left < right) return;
        // 当还剩余左括号时，将左括号加入中间变量中，代表向左子树递归
        if (left < n) {
            dfs(cur + "(", left + 1, right, n);
        }
        // 当还剩余右括号时，将右括号加入中间变量中，代表向右子树递归
        if (right < n) {
            dfs(cur + ")", left, right + 1, n);
        }

    }

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        if (n == 0) return ans;
        dfs("", 0, 0, n);
        return ans;

    }
};

时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(1)