算法学习Day02 | LeetCode 977.有序数组的平方、LeetCode 209.长度最小的子数组、LeetCode 59.螺旋矩阵II

一、LeetCode 977.有序数组的平方

题目链接：977.有序数组的平方 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解： 双指针法经典题目 | LeetCode：977.有序数组的平方_哔哩哔哩_bilibili

1、暴力法

思路

将数组 nums 中的数平方后直接排序。

代码

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums;
    }
};

复杂度分析 

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(1)

 2、双指针法

思路

题目中的数组是按照升序排序的，那么数组平方的最大值就在数组的两端，我们可以使用两个指针分别指向数组的起始位置和终止位置。每次比较两个指针对应的数，选择较大的那个逆序放入数组并移动指针。

代码 

class Solution {  
public:  
    vector sortedSquares(vector& nums) {  
        int n = nums.size();  
        // 定义两个指针i和j，分别指向输入数组的起始和末尾位置  
        int i = 0;  
        int j = n - 1;  
        // 定义变量k，用于记录新数组的最后一个元素的下标  
        int k = n - 1;  
        // 创建result数组，并将所有元素初始化为0  
        vector result(n, 0);  
  
        // 注意这里要i <= j，当i和j相遇时，还需要处理最后一个元素
        while (i <= j) {  
            int left_square = nums[i] * nums[i];  
            int right_square = nums[j] * nums[j];  
  
            // 如果左边的平方小于右边的平方  
            if (left_square < right_square) {  
                // 将右边的平方放入结果数组的第k个位置，并将k减1  
                result[k--] = right_square;  
                // 将指针j向前移动一位  
                --j;  
            // 否则  
            } else {  
                // 将左边的平方放入结果数组的第k个位置，并将k减1  
                result[k--] = left_square;  
                // 将指针i向后移动一位  
                ++i;  
            }  
        }  
        return result;  
    }  
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

二、LeetCode 209.长度最小的子数组

 题目链接：209.长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：拿下滑动窗口！ | LeetCode 209 长度最小的子数组_哔哩哔哩_bilibili

1、滑动窗口法

思路

定义两个指针 start 和 end 分别表示子数组（滑动窗口窗口）的开始位置和结束位置，变量 sum 存储子数组中的元素和（即从 nums[start] 到 nums[end] 的元素和）。

初始状态下，start 和 end 都指向下标 0，sum的值为 0。

每一轮迭代，将 nums[end] 加到 sum，如果 sum ≥ target，则更新子数组的最小长度（此时子数组的长度是 end−start+1），然后将 nums[start]从 sum 中减去并将 start 右移，直到 sum < target，在此过程中同样更新子数组的最小长度。在每一轮迭代的最后，将 end 右移。

代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        // 如果数组为空，直接返回0
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }

        // 初始化滑动窗口的起始和结束位置
        int start = 0, end = 0;
        // 滑动窗口内元素的和
        int sum = 0;
        // 初始化最小子数组长度为整数最大值
        int result = INT32_MAX;
        // 用来记录当前子数组的长度
        int subLength = 0;

        // 每次更新 start ，并不断比较子序列是否符合条件
        while (end < nums.size()) {
            // 将滑动窗口的结束位置的元素加入sum中
            sum += nums[end];
            // 当滑动窗口内元素的和大于等于target时
            while (sum >= target) {
                subLength = end - start + 1;
                // 更新最小子数组长度
                result = min(result, subLength);
                // 将滑动窗口的起始位置的元素从和中减去
                sum -= nums[start];
                // 移动滑动窗口的起始位置
                ++start;
            }
            // 移动滑动窗口的起始位置
            ++end;
        }
        // 如果最小子数组长度仍然是整数最大值，说明没有找到和大于等于target的子数组，返回0
    // 否则，返回最小子数组长度
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

复杂度分析  

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

三、LeetCode 59.螺旋矩阵II

题目链接：59.螺旋矩阵II - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：一入循环深似海 | LeetCode：59.螺旋矩阵II_哔哩哔哩_bilibili

1、模拟 

代码

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
        vector> res(n, vector(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析  

• 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
• 空间复杂度 O(1)